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福建省泉州市苏坑中学高二数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知圆，点及点，从点观察点，要使视线不被圆挡住，则实数的取值范围是（???）

A． B．

C． D．

参考答案：

D

略

2.函数在时有极值10，则的值为（??）

Ａ．-3或4 ????Ｂ．4 ??Ｃ．-3 ????Ｄ．3或4

参考答案：

B

3.下列各函数的导数：①；②（ax）′=a2lnx；③（sin2x）′=cos2x；④（）′=．其中正确的有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

参考答案：

B

【考点】导数的运算．

【分析】根据题意，依次对4个函数求导，比较即可得答案．

【解答】解：根据题意，依次对4个函数求导：

对于①、y==，其导数y′=，正确；

对于②、y=ax，其导数y′=axlna，计算错误；

对于③、y=sin2x，其导数y′=2cos2x，计算错误；

对于④、y==（x+1）﹣1，其导数y′=﹣，计算错误；

只有①的计算是正确的；

故选：B．

4.在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率是（）

A．B．C．D．

参考答案：

A

考点：几何概型．

专题：概率与统计．

分析：根据正方形的面积介于36cm2与81cm2之间可知边长介于6到9之间，再根据概率公式解答即可．

解答：解：

如图所示，当M点位于6到9之间时，正方形的面积介于36cm2与81cm2之间，

概率为=．

故选A．

点评：此题结合几何概率考查了概率公式，将AB间的距离分段，利用符合题意的长度比上AB的长度即可，属于基础题．

5.设函数f(x)＝xm＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，则?f(－x)dx的值等于??????()

参考答案：

A

略

6.已知实数x，y满足条件，那么2x﹣y的最大值为（）

A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．2

参考答案：

C

【考点】简单线性规划．

【专题】作图题．

【分析】先根据约束条件画出可行域，z=2x﹣y表示斜率为2的直线在y轴上的截距的相反数，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可．

【解答】解：由约束条件作出图形：

易知可行域为一个三角形，验证当直线过点A（0，﹣1）时，

z取得最大值z=2×0﹣（﹣1）=1，

故选C

【点评】本题是考查线性规划问题，准确作图以及利用几何意义求最值是解决问题的关键，属中档题．

7.过点A（﹣2，﹣4）作倾斜角为45°的直线交抛物线y2=2px（p＞0）于点P1、P2，若|P1P2|2=|AP1|?|AP2|，则实数p的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

A

【考点】抛物线的简单性质．

【专题】综合题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】设l的参数方程为，代入抛物线方程，利用韦达定理，即可得出结论．

【解答】解：设l的参数方程为，代入抛物线方程整理得t2+（﹣2p﹣8）t+32+8p=0．

∴|AP1|?|AP2|=|t1?t2|=32+8p．

又|P1P2|2=（t1+t2）2﹣4t1t2=8p2+32p，|P1P2|2=|AP1|?|AP2|，

∴8p2+32p=32+8p，即p2+3p﹣4=0．

∴p=1．

故选：A．

【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系，考查直线的参数方程，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

8.如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是（）

A．平行 B．相交成60° C．相交且垂直 D．异面直线

参考答案：

B

【考点】棱柱的结构特征．

【分析】将正方体的展开图还原为正方体，得到对应的A，B，C，D，判断AB，CD的位置关系．

【解答】解：将正方体还原得到A，B，C，D的位置如图

因为几何体是正方体，所以连接AC，得到三角形ABC是等边三角形，所以∠ABC=60°；

故选：B．

【点评】本题考查了学生的空间想象能力以及正方体的性质．关键是将平面图形还原为几何体．

9.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，动点E，F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD，CD上．若EF＝1，A1E＝x，DQ＝y，DP＝z(x，y，z大于零)，则四面体PEFQ的体积()

A．与x，y，z都有关???????????????B．与x有关，与y，z无关

C．与y有关，与x，z无关??????????D．与z有关，与x，y无关

参考答案：

D

略

10.已知复数z1=7﹣6i，