2024届江苏省淮安市洪泽区教育联盟学校九年级数学第一学期期末达标检测试题含解析.docVIP

2024届江苏省淮安市洪泽区教育联盟学校九年级数学第一学期期末达标检测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列计算，正确的是（）

A．a2·a3=a6 B．3a2-a2=2 C．a8÷a2=a4 D．(a2)3=a6

2．如图是二次函数图象的一部分，其对称轴是，且过点，下列说法：①；②；③；④若是抛物线上两点，则，其中说法正确的是（???）

A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④

3．某班同学要测量学校升国旗的旗杆的高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.6m，影长为1m，旗杆的影长为7.5m，则旗杆的高度是（）

A．9m B．10m C．11m D．12m

4．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则反比例函数y=与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是()

A． B． C． D．

5．若反比例函数的图象在每一个信息内的值随的增大而增大，则关于的函数的图象经过（）

A．第一、三象限 B．第二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限

6．如图，点（）是反比例函数上的动点，过分别作轴，轴的垂线，垂足分别为，.随着的增大，四边形的面积（）

A．增大 B．减小 C．不确定 D．不变

7．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：

①abc＞1；

②b2﹣4ac＞1；

③9a﹣3b+c=1；

④若点（﹣1.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；

⑤5a﹣2b+c＜1．

其中正确的个数有（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．下列各选项的事件中，发生的可能性大小相等的是（）

A．小明去某路口，碰到红灯，黄灯和绿灯

B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下”

C．小亮在沿着Rt△ABC三边行走他出现在AB，AC与BC边上

D．小红掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”

9．如图，阳光透过窗户洒落在地面上，已知窗户高，光亮区的顶端距离墙角，光亮区的底端距离墙角，则窗户的底端距离地面的高度()为()

A． B． C． D．

10．一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组有（）

A．12人 B．18人 C．9人 D．10人

11．如图，矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，O为AD的中点，以AD为直径的弧DE与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为（）

A．π B． C．π+2 D．+4

12．如图，要证明平行四边形ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明（）

A．AB=AD且AC⊥BD B．AB=AD且AC=BD C．∠A=∠B且AC=BD D．AC和BD互相垂直平分

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，利用我们现在已经学过的圆和锐角三角函数的知识可知，半径r和圆心角θ及其所对的弦长l之间的关系为，从而，综合上述材料当时，______．

14．已知函数，当时，函数值y随x的增大而增大．

15．已知函数是反比例函数，则的值为__________．

16．如图，边长为4的正六边形内接于，则的内接正三角形的边长为______________.

17．如图，在中，，，将绕顶点顺时针旋转，得到，点、分别与点、对应，边分别交边、于点、，如果点是边的中点，那么______.

18．如图，一组平行横格线，其相邻横格线间的距离都相等，已知点A、B、C、D、O都在横格线上，且线段AD，BC交于点O，则AB：CD等于______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，△ABC的角平分线BD=1，∠ABC=120°，∠A、∠C所对的边记为a、c.

(1)当c=2时，求a的值；

(2)求△ABC的面积(用含a，c的式子表示即可)；

(3)求证：a，c之和等于a，c之积.

20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH．

（1）求证：MH为⊙O的切线．

（2）若MH=，tan∠ABC=，求⊙O的半径．

（3）在（2）的条件下分别过点A、B作⊙O的切线，两切线交于点D，AD与⊙O相切于N点，过N点作NQ⊥BC，垂足为E，且交⊙O于Q点，求线段NQ的长度．

21．（8分）计算：4sin30°﹣cos45°+tan2