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福建省泉州市芝华中学2022年高一数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数f(x)=sinxcosx+cos2x的最小正周期和振幅分别是（）

A．2π,1????B．2π,2??????C．π,1???D．π,2

参考答案：

C

2.为了得到y=cos(x+)的图象，只需将y=cosx的图象（）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

参考答案：

C

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】根据函数图象平移的法则，先化简=cos（x+），再写出平移过程．

【解答】解：=cos（x+），

为了得到的图象，

只需将y=cosx的图象向左平移个单位长度．

故选：C．

3.已知的面积为，且，则等于(?)

A、 B、 C、?????D、

参考答案：

D

4.已知，为两条不同直线，，为两个不同平面.则下列命题正确的是（???）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，，则 D.若，，，则

参考答案：

D

【分析】

根据线面平行的定义、判定定理和性质定理等逐一判断其正误.

【详解】解：选项A：若，，

则得到与无公共点，

则与可以平行，也可以是异面，

故选项A不正确；

选项B：设，

因为，

则

因为

与可以平行，也可以异面，

故与可以平行，也可以是异面，也可以相交，

故选项B不正确；

选项C：因为，，

所以与无公共点，

因为，

所以与无公共点，

则与异面或平行，

故选项C不正确；

选项D：设，，，

若，

则，

同理可得：，

所以，

因为，

所以，

因为，，

所以，

所以，

选项D正确.

本题选D.

【点睛】本题考查了线面平行、线线平行的位置关系，解题的关键是要能根据题意熟练运用判定定理与性质定理等进行演绎推理.

?

5.（5分）为了得到函数y=cos（2x+），x∈R的图象，只需把函数y=cos2x的图象（）

A． 向左平行移动个单位长度 B． 向左平行移动个单位长度

C． 向右平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度

参考答案：

A

考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

专题： 三角函数的图像与性质．

分析： 由调件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答： 把函数y=cos2x的图象向左平行移动个单位长度，可得函数y=cos2（x+）=cos（2x+）的图象，

故选：A．

点评： 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

6.（5分）已知l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下面命题正确的是（）

A． 若m⊥l，n⊥l，则m∥n B． 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

C． 若m∥l，n∥l，则m∥n D． 若m∥α，n∥α，则m∥n

参考答案：

C

考点： 空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系．

专题： 空间位置关系与距离．

分析： 对于四个选项利用空间线线关系、线面关系定理分别分析选择解答．

解答： 对于A，若m⊥l，n⊥l，则m与n的位置关系有相交、平行或者异面；故A错误；

对于B，α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能相交；如墙角；故B错误；

对于C，若m∥l，n∥l，根据平行线的传递性可以得到m∥n；故C正确；

对于D，若m∥α，n∥α，则m与n可能相交、平行或者异面，故D错误；

故选C．

点评： 本题考查了空间线线关系以及线面关系的判断；关键是熟练运用线面关系的性质定理和判定定理．

7.已知集合，则下列式子表示正确的有（??）

????① ② ③ ④

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

参考答案：

C

略

8.已知直线上两点的坐标分别为,且直线与直线垂直，则的值为（???）

.?????.?????.?????.

参考答案：

B

9.把直线x-2y+m=0向左平移1个单位后，再向下平移2个单位，与圆C:x2+y2+2x-4y=0相切，则实数m的值是（???）

(A)–13或3 （B）13或-3????（C）13或3????（D）-13或-3

参考答案：

C

略

10.已知平面向量满足：，，，若，则的值为（???）

A. B. C.1 D.-1

参考答案：

C

【分析】

将代入，化简得到答案.

【详解】

故答案选C

【点睛】本题考查了向量的运算，意在考查学生的计算能力.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图所示，在△ABC中，已知点D在BC边上，，，，，则BD的长为?????????．

参考答案：

因为，所以，所以，所以，在中