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福建省泉州市美发中学高二数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图，四棱锥的底面是的菱形，且，，

则该四棱锥的主视图（主视方向与平面垂直）可能是（??）

?

A．?????????B．????????C．???????????D．

参考答案：

B

2.在△ABC中，若b=2asinB，则A等于（）

A．30°或60° B．45°或60° C．120°或60° D．30°或150°

参考答案：

D

【考点】正弦定理的应用．

【分析】结合已知及正弦定理可求sinA，进而可根据特殊角的三角形函数值可求A

【解答】解：∵b=2asinB，

由正弦定理可得，sinB=2sinAsinB

∵sinB≠0

∴sinA=

∴A=30°或150°

故选D

3.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为(?????)

A.5，10，15，20?????B.2，6，10，14?????C.2，4，6，8?????D.5，8，11，14

参考答案：

A

4.平面平面的一个充分条件是

A.存在一条直线，且

B.存在一个平面，∥且∥

C.存在一个平面，⊥且⊥

D.存在一条直线，且∥

参考答案：

D

5.“”的否定是（???）

A．??????????????B．

C．?????????????D．

参考答案：

A

6.若x、y满足，则对于z=2x﹣y（）

A．在处取得最大值 B．在处取得最大值

C．在处取得最大值 D．无最大值

参考答案：

C

【考点】简单线性规划．

【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，核对四个选项得答案．

【解答】解：由约束条件作出可行域如图，

化目标函数z=2x﹣y为y=2x﹣z，由图可知，当直线y=2x﹣z过A（）时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值．

故选：C．

7.已知函数，若是图象的一条对称轴的方程，则下列说法正确的是（??）

A.图象的一个对称中心 B.在上是减函数

C.的图象过点 D.的最大值是A

参考答案：

A

【分析】

利用正弦函数对称轴位置特征，可得值，从而求出解析式，利用的图像与性质逐一判断即可。

【详解】∵是图象的一条对称轴的方程，

∴，又，∴，∴.

图象的对称中心为，故A正确；

由于的正负未知，所以不能判断的单调性和最值，故B，D错误；

，故C错误.故选A.

【点睛】本题主要考查三角函数的图像与性质。

8.已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列结论一定成立的是（）

A．a2＜b2 B．a3＜b3 C．＞ D．ac2＜bc2

参考答案：

B

【考点】不等式的基本性质．

【专题】转化思想；不等式的解法及应用；简易逻辑．

【分析】A．取a=﹣3，b=﹣2，即可判断出正误；

B．令f（x）=x3，（x∈R），利用导数研究其单调性即可判断出正误

C．取a=﹣2，b=1，即可判断出正误；

D．取c=0，即可判断出正误．

【解答】解：A．取a=﹣3，b=﹣2，不成立；

B．令f（x）=x3，（x∈R），f′（x）=3x2≥0，∴函数f（x）在R上单调递增，又a＜b，∴a3＜b3，因此正确；

C．取a=﹣2，b=1，不正确；

D．取c=0，不正确．

故选：B．

【点评】本题考查了不等式的性质、函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

9.如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面的位置关系（????）

A.平行?????????B.相交????????C.异面???????????D.以上都不对

参考答案：

A

10.已知中，，，，那么角等于(?????)

A． ?????B． ??C． ??D．

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.三个数72，120，168的最大公约数是_______。

参考答案：

24

12.过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作与x轴垂直的直线，分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点M、N（均在第一象限内），若=4，则双曲线的离心率为．

参考答案：

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】取双曲线双曲线﹣=1的一条渐近线其方程为，将x=c代入渐近线方程，利用=4，结点M在双曲线上，可得，从而得出b，c之间的关系：5b=4c，最后利用率心率公式即可得出双曲线的离心率．

【解答】解：取双曲线双曲线﹣=1的一条渐近线其方程为，

设，=4，则①

点M在双曲线上，∴②

由①②及c2=a2+b2得9c2=25a2，

∴．

故答案为：．

13.已知双曲线y2﹣4