集合函数复习课教案.docVIP

哈八中2015-2016学年度上学期

教学设计

学科：____________________

学年：____________________

教师：____________________

讲课题目

集合与函数概念〔复习课〕

必修/选修：一

第一章第节

主备人

蒋晓雪

参加教师

韩秀英、王丽娟、王和荣、孙长彬

课时周期

2015年9月日—月日

教

学

目

标

知识目标

通过复习熟练掌握集合概念及其运算，以及集合的几种表示方法

2、通过复习熟练掌握函数的概念以及函数的性质，进一步体会运动变化、数形结合、代数转化以及集合与对应的数学思想方法

能力目标

灵活应用概念及性质解决相关问题

情感目标

通过生活中的大量实例，鼓励学生积极思考，激发学生对知识的探究精神和严肃认真的科学态度，培养学生的类比、归纳的能力;

本节重点

集合的概念与表示、集合的运算、函数的概念以及函数的性质

本节难点

集合的运算、函数的概念以及性质的具体运用

教学方法

总结探究法

上课时间

教学用具

实物投影仪、电子白板

上课教师

教学过程设计

环节

教学内容

一、复习回忆

1、集合的包含关系；

2、集合的交、并、补运算；

3、函数的单调性〔概念、判断方法、应用——求函数的最值〕；

4、函数的奇偶性〔概念、图像特征、判断方法〕；

5、函数最值的求法.

二、典型例题探究

1、集合的概念以及运算

集合的概念和集合的交、并、补运算时考查的重点，引导学生用数轴来解决集合的运算问题，表达数形集合的数学思想在集合中的运用。

例1、

〔1〕设全集

=

〔2〕设集合

2、函数概念及映射

例2、判断以下对应是否为从集合A到集合B的函数

〔1〕

〔2〕〔教案54页〕

3、分段函数

例3、

4、函数最值

例4、函数

5、函数单调性、奇偶性的理解及性质的判定

单调性和奇偶性是函数的两个重要性质，对概念的理解要抓住关键词如“任意”“都有”“给定区间”等，同时要明确两者的区别：单调性是反映函数的局部性质，而奇偶性那么反映的是函数的整体性质。

例5、〔1〕，假设f(2)=6，那么f(–2)=。

〔2〕奇函数在时的表达式是，那么时，的表达式为。

〔3〕函数，

；

〔2〕

6、奇偶性与单调性的关系

奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反，且有成立。

例6、〔1〕如果偶函数在区间上是增函数，且最小值为5，最大值为10，那么在区间上的单调性和最值如何？

〔2〕是偶函数，而且在上是减函数，判断在上是增函数还是减函数，并证明你的结论。

〔3〕假设函数是定义在实数集R上的偶函数，且在区间上是增函数，又，求实数的取值范围〔教案55页〕

7、函数性质的应用〔选讲〕

函数的奇偶性和单调性是函数的重要性质，运用函数的性质可研究区间、最值的求解，亦可深入研究函数图像的特征。

利用函数的单调性和奇偶性，可以将“抽象”化为具体，使问题简化，这也是等价转化思想方法的重要表达。

例7、〔1〕假设偶函数f(x)在上是增函数，那么满足的实数a的取值范围是。

〔2〕设是定义在上的奇函数，且当时，那么的值为；

本章知识框图：

函数函数的概念

函数

函数的概念

函数的根本性质

集合

映射

集合的定义

集合间的根本关系

集合的运算

函数

函数的概念

函数的性质

函数的表示方法

定义域

对应法那么

值域

单调性

最值

奇偶性

解析法

图像法

列表法

教学反思