“学海拾珠”系列之二百二十：基于混合转移分布的投资组合优化方法.docx

正文目录

TOC\o1-2\h\z\u引言 4

模型 6

金融网络的构建 7

网络同配性 8

组合优化 9

实证应用 10

数据和样本 10

实证发现 14

4结论 20

风险提示： 21

图表目录

图表1文章框架 4

图表2三个市场在不同同配性模式下的局部同配性分析 12

图表3顶点同配性与超额出强度之间的关系 14

图表4道琼斯30样本外结果 16

图表5欧元斯托克50样本外结果 18

图表6富时100指数样本外结果 20

引言

图表1文章框架

资料来源：

深入理解金融资产之间错综复杂的关系及其动态表现，对于金融市场中的投资组合管理至关重要。网络理论近期已成为分析此类关系的有力工具，它利用相关矩阵作为构建资产网络的基础，其中节点代表证券，连线代表它们之间的相互联系。这些网络通常会经历过滤过程，如最小生成树（例如，Mantegna，1999年）、平面最大过滤图（例如，Tumminello等人，2005年）、三角最大过滤图（例如，Massara等人，2017年）或相关性阈值（例如，Ricca和Scozzari，2024年），以管理其密度。然而，这些方法在全面捕捉金融资产之间的非线性依赖关系方面存在局限性。近期的发展，如DAmico等人（2023年）提出的混合转移分布（MTD）模型，通过建模非线性关系并生成有向加权网络，解决了这些不足。基于这些进展，本文提出了一种采用基于MTD的金融资产网络来表示资产之间复杂依赖关系的新型投资组合优化方法。

网络理论在金融市场中最早的应用之一是由曼特格纳（Mantegna，1999年）提出的，他分析了道琼斯工业平均指数（DJIA）和标准普尔500指数（SP500）的收益率。曼特格纳（1999年）通过从收益率相关性中推导出一种距离度量，采用最小生成树（MST）方法构建了网络，该方法将连接数减少到n-1个，其中n代表资产数量。该方法揭示出相互关联的股票往往按行业聚类。在此基础上，翁内拉等人

（Onnelaetal.，2003年）通过构建纽约证券交易所（NYSE）交易的477只股票

的网络，提出了动态资产图。尽管他们仍然依赖收益率相关性，但仅保留了最接近的n-1个节点，从而形成了图结构而非树结构。沿着这一研究方向，谢（Tse）等人（2010年）开发了一个包含19,807个节点的美国股票综合网络，如果股票的相关性超过特定阈值，则将它们连接起来。最近，利奥克萨等人（Ly′ocsaetal.，2012年）应用动态条件相关（DCC）方法构建了标准普尔500指数成分股的网络，而郭等人（Guoetal.，2022年）则引入了一种最大似然估计方法来确定特定股票的阈值，他们发现传统的移动窗口方法在捕捉行业集群方面表现出更强的稳健性。

相反，图米内洛等人（Tumminelloetal.，2005年）引入了一种启发式算法来构建平面最大过滤图（PMFG），作为过滤相关性矩阵的替代方法。该方法被应用于分析2001年至2003年期间纽约证券交易所（NYSE）上市的300只最大股票收益率所构建的PMFG网络的拓扑特征，并考察了不同的时间跨度。最近，马萨拉等人

（Massaraetal.，2017年）提出了三角最大过滤图（TMFG），这是一种基于三角剖分的高效算法，用于过滤相关性矩阵。该方法在各种金融环境中都表现出了通用性。例如，德布拉西斯等人（DeBlasisetal.，2024年）利用TMFG方法研究了加拉蒂等人（Galatietal.，2024年）提出的问题，即FTX交易所在其原生代币FTT崩溃期间的加密货币网络。他们的分析利用了顶点中心性度量来探索网络结构如何

对重大金融冲击做出反应，从而揭示了金融危机期间金融网络的自适应动态特性。

除了基于相关性的方法外，还出现了其他框架来捕捉更为微妙的关系。比略等人（Billioetal.，2012年）利用主成分分析和成对格兰杰因果检验构建了对冲基金、共同基金和金融机构之间的网络，为洞察金融行业内部的相互依赖关系提供了见解。杨等人（Yangetal.，2014年）分析了全球股票指数之间的协整关系，从而能够构建有向网络来表示因果关系。然而，这些方法通常缺乏为边分配权重的能力。为了弥补这一局限，苏等人（Suetal.，2022年）结合格兰杰因果检验和协整检验，采用滑动窗口方法创建了有向加权网络。同样，迪博尔德和伊尔马兹（DieboldandY?lmaz，2014年）利用向量自回归（VAR）方差分解构建了美国金融机构的加权有向网络