2024届江苏省江都区曹王中学数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docVIP

2024届江苏省江都区曹王中学数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若抛物线y＝x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为4，称此抛物线为定弦抛物线．已知某定弦抛物线的对称轴为直线x＝2，将此抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线过点（）

A．（1，0） B．（1，8） C．（1，﹣1） D．（1，﹣6）

2．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②b2﹣4ac＞0；③b＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤a+c＜，其中正确结论的个数是（）

A．②③④ B．①②⑤ C．①②④ D．②③⑤

3．在下列命题中，真命题是（）

A．相等的角是对顶角 B．同位角相等

C．三角形的外角和是 D．角平分线上的点到角的两边相等

4．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，且点B的坐标为（6，4），如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（）

A．（3，2） B．（－2，－3）

C．（2，3）或（－2，－3） D．（3，2）或（－3，－2）

5．已知反比例函数的图象经过点（2，－2），则k的值为

A．4 B． C．－4 D．－2

6．式子有意义的的取值范围（）

A．x≥4 B．x≥2 C．x≥0且x≠4 D．x≥0且x≠2

7．若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定还经过点（）

A． B． C． D．

8．在反比例函数的图象的每个象限内，y随x的增大而增大，则k值可以是（）

A．－1 B．1 C．2 D．3

9．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=4：5，下列结论中正确的是

A． B． C． D．

10．如图，△ABC中，点D，E在边AB，AC上，DE∥BC，△ADE与△ABC的周长比为2∶5，则AD∶DB为()

A．2∶5 B．4∶25 C．2∶3 D．5∶2

11．如图，点，在双曲线上，且．若的面积为，则（）．

A．7 B． C． D．

12．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．计算：sin30°=_____．

14．如图，在中，点在上，请再添加一个适当的条件，使与相似，那么要添加的条件是__________．(只填一个即可)

15．圆内接正六边形的边长为6，则该正六边形的边心距为_____．

16．关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值为______

17．在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，BC=3，则sinA的值是______________.

18．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______.

三、解答题（共78分）

19．（8分）课外活动时间，甲、乙、丙、丁4名同学相约进行羽毛球比赛.

（1）如果将4名同学随机分成两组进行对打，求恰好选中甲乙两人对打的概率；

（2）如果确定由丁担任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中竞选两人进行比赛．竞选规则是：三人同时伸出“手心”或“手背”中的一种手势，如果恰好只有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新竞选.这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，求一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率.

20．（8分）已知，如图，抛物线y＝ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC＝3OB,

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．

21．（8分）如图，AB为⊙O直径，点D为AB下方⊙O上一点，点C为弧ABD中点，连接CD，CA．

（1）若∠ABD＝α，求∠BDC（用α表示）；

（2）过点C作CE⊥AB于H，交AD于E，∠CAD＝β，求∠ACE（用β表示）；

（3）在（2）的条件下，若OH＝5，AD＝24，求线段DE的长．

22．（10分）解方程：x2+4x﹣3＝1．

23．（10分）某网络经销商销售一款夏季时装