2025年中考数学一轮复习分层精练专题08 一次不等式（组）及一次不等式的应用（原卷版）.docVIP

专题08一次不等式（组）及一次不等式的应用

（分层精练）

1．（2022?六盘水）如图是某桥洞的限高标志，则能通过此桥洞的车辆高度是（）

A．6.5m B．6m C．5.5m D．4.5m

2．（2022?吉林）y与2的差不大于0，用不等式表示为（）

A．y﹣2＞0 B．y﹣2＜0 C．y﹣2≥0 D．y﹣2≤0

3．（2022?宿迁）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（）

A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1 D．x+1＞y+1

4．（2022?甘肃）不等式3x﹣2＞4的解集是（）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜2

5．（2021?镇海区模拟）把一些书分给几名同学，若每人分10本，则多8本；若每人分11本，仍有剩余．依题意，设有x名同学，可列不等式（）

A．10x+8＞11x B．10x+8＜11x

C．10（x+8）＞11x D．10（x+8）＜11x

6．（2022?蜀山区校级三模）不等式的解集为．

7．（2022?山西）某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价元．

8．（2022?黄岩区一模）定义新运算：对于任意实数a，b都有a★b＝a（a+b）﹣1，例如2★5＝2×（2+5）﹣1＝13，那么不等式3★x＜13的解集为．

9．（2021?兴安盟）解不等式组：，在数轴上表示解集并列举出非正整数解．

10．（2022?郴州）为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地．最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥．已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元．

（1）甲、乙两种有机肥每吨各多少元？

（2）若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不能超过5600元，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨？

11．（2020?锦州模拟）如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）

A． B．

C． D．

12．（2022?济宁）若关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是（）

A．﹣4≤a＜﹣2 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣3≤a≤﹣2 D．﹣3≤a＜﹣2

13．（2021春?横山区期中）已知关于x的不等式组的最小整数解是2，则实数m的取值范围是（）

A．﹣3≤m＜﹣2 B．﹣3＜m≤﹣2 C．﹣3＜m＜﹣2 D．﹣3≤m≤﹣2

14．（2022?黑龙江）若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是．

15．（2022?温江区校级自主招生）对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝＝b，已知T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝1，若关于m的不等式组恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是．

16．（2022?内江）为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动．在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生．现有甲、乙两型客车，它们的载客量和租金如表所示：

甲型客车

乙型客车

载客量（人/辆）

35

30

租金（元/辆）

400

320

学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元．

（1）参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？

（2）每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？

（3）学校租车总费用最少是多少元？