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北碚初一数学试卷

一、选择题

1.在下列各数中，属于有理数的是：（）

A.√2

B.π

C.0.1010010001...

D.0.123123123...

2.已知一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，那么它的体积V是：（）

A.ab+c

B.ab+bc+ca

C.abc

D.ab-c

3.如果一个角的度数是45°，那么这个角是：（）

A.锐角

B.直角

C.钝角

D.周角

4.在下列各数中，属于无理数的是：（）

A.√9

B.√16

C.√25

D.√36

5.已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积S是：（）

A.24cm2

B.28cm2

C.32cm2

D.36cm2

6.下列关于平行四边形的说法，正确的是：（）

A.对边平行且相等

B.对角相等

C.对角线相等

D.以上都是

7.在下列各数中，属于整数的是：（）

A.3.14

B.2.5

C.2

D.0.1

8.已知一个圆的半径为r，那么这个圆的面积S是：（）

A.πr2

B.2πr2

C.4πr2

D.8πr2

9.如果一个角的度数是135°，那么这个角是：（）

A.锐角

B.直角

C.钝角

D.周角

10.下列关于一次函数的图象的说法，正确的是：（）

A.图象是一条直线

B.图象是一条曲线

C.图象是一个圆

D.图象是一个椭圆

二、判断题

1.任何有理数都可以表示为两个整数的比值，即有理数可以写成分数的形式。（）

2.在直角三角形中，两条直角边的长度相等，那么这个三角形是等腰直角三角形。（）

3.一个长方体的对角线长度等于其边长之和。（）

4.所有锐角的和等于180°。（）

5.一个圆的直径是半径的两倍，所以圆的周长也是半径的两倍。（）

三、填空题

1.在直角三角形中，若直角边长分别为3cm和4cm，则斜边长为______cm。

2.一个长方体的体积为48立方厘米，若其长宽高分别为4cm、3cm、2cm，则其高为______cm。

3.圆的半径为5cm，则其直径为______cm，周长为______cm。

4.若一个数的平方根是2，则这个数是______。

5.一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则其面积为______平方厘米。

四、简答题

1.简述有理数的概念及其分类。

2.解释直角坐标系中点的坐标表示方法，并举例说明。

3.如何判断一个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形？

4.简述长方体和正方体的特征，并比较它们之间的异同。

5.举例说明一次函数的图象特点，并解释如何通过图象确定函数的增减性。

五、计算题

1.计算下列各式的值：

a)(3/4)×(-2/3)+(1/2)÷(1/4)

b)5-2×(3/2)+1

c)2^3×3^2÷5^1

2.一个长方形的长是8cm，宽是5cm，求这个长方形的周长和面积。

3.计算下列根式的值：

a)√(49)

b)√(81)-√(16)

c)√(25+4√6)

4.已知一个等边三角形的边长为6cm，求该三角形的面积。

5.解下列方程：

a)2x-3=7

b)5(x+2)=3x-4

c)3(x-2)=2x+5

六、案例分析题

1.小明在计算一个长方形的面积时，错误地使用了长和宽的和作为底，那么他得到的面积与实际面积相比，是（）

A.比实际面积大

B.比实际面积小

C.等于实际面积

D.无法确定

2.在一个等边三角形中，如果边长增加10%，那么三角形的面积将（）

A.增加大约10%

B.增加大约21%

C.减少大约10%

D.减少大约21%

3.一个圆的直径是8cm，那么它的半径是（）

A.4cm

B.8cm

C.16cm

D.32cm

4.如果一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，那么它的表面积S是（）

A.52cm2

B.54cm2

C.56cm2

D.58cm2

5.小华在测量一个三角形的底边长时，多测了2cm，那么他得到的三角形的面积与实际面积相比，是（）

A.比实际面积大

B.比实际面积小

C.等于实际面积

D.无法确定

七、应用题

1.一辆自行车行驶了15分钟后，速度从每小时15公里降低到每小时10公里，之后以每小时10公里的速度又行驶了10分钟。求这辆自行车总共行驶了多少公里？

2.一个长方形的花坛长为12米，宽为8米。如果要在花坛的四周种上树，每棵树之间的间隔是2米，那么至少需要多少棵树？

3.一辆汽车从A地出发前