2025年春新人教版数学七年级下册课件 8.2 立方根 第2课时 立方根的相关性质及估算.pptx

R·七年级下册第八章实数2立方根第2课时立方根的相关性质及估算

情境引入图①是一个大正方体，图②是一个小正方体。已知大正方体的体积是小正方体体积的27倍，那么大正方体的棱长是小正方体的棱长的多少倍?①②

问题1：计算和，它们有什么关系？和呢？你能从中发现什么规律？解:探究点1立方根的相关性质新课探究

问题2：计算下列各式你有什么发现？对于任何数a都有对于任何数a都有22-3408-827-270

例1求下列各式的值：解：【教材P50例2】

针对训练下列式子正确的是()C

在例1、例2中，我们是利用开立方与立方的关系求立方根的。实际上，很多有理数的立方根()是无限不循环小数，我们可以用有理数近似的地表示它们。在上节课我们学会了用计算器求平方根，那么你会利用计算器求立方根吗？探究点2用计算器求立方根及探究规律

一些计算器设有键，用它可以求出一个数的立方根（或其近似值）.有些计算器需要调用备用功能 求一个数的立方根.

思考：用计算器怎样进行开立方运算开立方运算要用到的键是________开立方运算的按键顺序为:__________________________被开立方数=

思考：用计算器怎样进行开立方运算开立方运算要用到的键是_____________开立方运算的按键顺序为:_________________________________被开立方数=注意：不同品牌的计算器，按键顺序有所不同。3

尝试用不同计算器求.显示：13所以：依次按键2197=

尝试用不同计算器求.显示：13所以：依次按键试一试，用不同计算器求，看哪位同学计算的最快2197=3

用计算器计算······你能发现什么规律？·········0.060.6660被开方数的小数点向右或向左移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动一位。···被开方数的小数点向左(或右)移动3n(n为正整数)位，它的立方根的小数点就相应地向左(或右)移动n位;

用计算器计算(结果保留小数点后三位)，并利用你发现的规律求出的近似值。根据上面发现的规律，可得：

练习1.求下列各式的值：【教材P50练习第1题】解：

2.用计算器求下列各式的值：【教材P50练习第2题】(结果保留小数点后三位)显示：19所以：(1)依次按键6859=解：

2.用计算器求下列各式的值：【教材P50练习第2题】(结果保留小数点后三位)显示：41所以：(2)依次按键68921=解：

2.用计算器求下列各式的值：【教材P50练习第2题】(结果保留小数点后三位)显示：0.3039911124所以：(3)依次按键0·028092=解：

3.下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间？解：(1)因为13=1，23=8，所以1＜＜2.【教材P50练习第3题】(2)因为43=64，53=125，所以4＜＜5.(3)因为83=512，93=729，所以8＜＜9.(4)因为(-4)3=-64，(-3)3=-27，所以-4＜＜-3.

课堂小结立方根互为相反数的两个数的立方根的关系利用开立方与立方的关系求立方根利用计算器求立方根被开放数的小数点与其立方根的小数点的移动规律：同向移动，“三位对应一位”

课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。