2024届湖北省咸宁市赤壁市中学九年级数学第一学期期末联考试题含解析.docVIP

2024届湖北省咸宁市赤壁市中学九年级数学第一学期期末联考试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列说法正确的是()

A．“概率为1．1111的事件”是不可能事件

B．任意掷一枚质地均匀的硬币11次，正面向上的一定是5次

C．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

D．“任意画出一个平行四边行，它是中心对称图形”是必然事件

2．sin45°的值是（）

A． B． C． D．

3．若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2

4．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为1．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为()

A．1π﹣ B．1π﹣9 C．12π﹣ D．

5．下列说法正确的是（）

A．25人中至少有3人的出生月份相同

B．任意抛掷一枚均匀的1元硬币，若上一次正面朝上，则下一次一定反面朝上

C．天气预报说明天降雨的概率为10%，则明天一定是晴天

D．任意抛掷一枚均匀的骰子，掷出的点数小于3的概率是

6．如图一块直角三角形ABC，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，截得两个正方形DEFG，BHJN，设S1＝DEFG的面积，S2＝BHJN的面积，则S1、S2的大小关系是（）

A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．不能确定

7．如图，四边形内接于⊙，．若⊙的半径为2，则的长为（）

A． B．4 C． D．3

8．一同学将方程化成了的形式，则m、n的值应为（）

A．m=1．n=7 B．m=﹣1，n=7 C．m=﹣1，n=1 D．m=1，n=﹣7

9．菱形的两条对角线长分别为60cm和80cm，那么边长是（）

A．60cm B．50cm C．40cm D．80cm

10．如图，为⊙O的直径，弦于，则下面结论中不一定成立的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．双曲线经过点，，则______（填“”，“”或“”）.

12．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2如图所示，已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4，过点A4作A4A5∥x轴交抛物线于点A5，则点A5的坐标为_____．

13．如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F.现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1.若△E1FA1∽△E1BF，则AD=.

14．如图，点是双曲线在第二象限分支上的一个动点，连接并延长交另一分支于点，以为底作等腰，且，点在第一象限，随着点的运动点的位置也不断变化，但点始终在双曲线上运动，则的值为________.

15．如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是．

16．若长方形的长和宽分别是关于x的方程的两个根，则长方形的周长是_______．

17．如图所示的点阵中，相邻的四个点构成正方形，小球只在矩形内自由滚动时，则小球停留在阴影区域的概率为___________.

18．若代数式5x－5与2x－9的值互为相反数，则x＝________.

三、解答题(共66分)

19．（10分）解方程：3x（x﹣1）=x﹣1．

20．（6分）已知关于的方程．

（1）当取何值时，方程有两个不相等的实数根；

（2）若、为方程的两个不等实数根，且满足，求的值．

21．（6分）已知抛物线y?x2?mx?2m?4（m0）．

（1）证明：该抛物线与x轴总有两个不同的交点；

（2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A，B（点A在点B的右侧)，与y轴交于点C，A，B，三点都在圆P上．

①若已知B（-3，0），抛物线上存在一点M使△ABM的面积为15，求点M