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试题
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试题
德州市二O二四年初中学业水平考试
数学试题
本试题分选择题48分，非选择题102分，全满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的县（市、区）、学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
第Ⅰ卷（选择题共48分）
一、选择题:本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错不选或选出的答案超过一个均记零分．
1.在0，，，这四个数中，最小的数是（）
A.0 B. C. D.
2.下列图形是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是（）
A B.
C. D.
4.如图所示几何体的左视图为（）
A. B. C. D.
5.甲、乙、丙三名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位:环）如下表所示：
甲
乙
10
丙
10
则三名运动员中成绩最稳定的是（）
A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定
6.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所，下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
7.如图，在中，是高，是中线，，，则的长为（）
A. B.3 C.4 D.6
8.把多项式进行配方，结果为（）
A. B.
C. D.
9.已知，是某函数图象上的两点，当时，．该函数的解析式可能是（）
A. B.
C. D.
10.如图中，，，垂足为D，平分，分别交，于点F，E．若，则为（）
A. B. C. D.
11.已知，点P为上一点，用尺规作图，过点P作平行线．下列作图痕迹不正确的是（）
A. B.
C. D.
12.如图点A，C在反比例函的图象上，点B，D在反比例函数的图象上，轴，若，，与的距离为5，则的值为（）
A B.1 C.5 D.6
第Ⅱ卷（非选择题共102分）
二、填空题:本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13分解因式∶________．
14.如图，C是的中点，，请添加一个条件________，使．
15.衣中挂着3套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同，若从衣橱中各任取一件上衣和一条裤子，它们取自同一套的概率是________．
16.已知a和b是方程的两个解，则的值为________．
17.观察下列等式：
……
则的值为________．
18.有一张如图所示的四边形纸片，，，为直角，要在该纸片中剪出一个面积最大的圆形纸片，则圆形纸片的半径为________cm．
三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19.（1）化简：
（2）解方程组：
20.某校随机调查了本学期部分学生读课外书的册数情况，整理得到如下不完整的统计表和扇形图．
册数
四册
五册
六册
七册
人数
6
a
9
7
（1）本次调查学生人数为________；
（2）________；
（3）已知该校共有1800名学生，请估计全校本学期读四册课外书的学生人数________；
（4）学校随后又补查了另外几人读课外书的册数情况，发现这几人读课外书的册数恰好相同．将其与之前的数据合并后，发现册数的众数变成了另外一个数，则补查的人数最少为________．
21.如图，中，对角线平分．
（1）求证：是菱形；
（2）若，，求菱形的边长．（参考数据：，，）
22.某校开设棋类社团，购买了五子棋和象棋．五子棋比象棋的单价少8元，用1000元购买的五子棋数量和用1200元购买的象棋数量相等．
（1）两种棋的单价分别是多少？
（2）学校准备再次购买五子棋和象棋共30副，根据学生报名情况，购买五子棋数量不超过象棋数量的3倍．问购买两种棋各多少副时费用最低？最低费用是多少？
23.如图，圆与都经过A，B两点，点在上，点C是上的一点，连接并延长交于点P，连接．
（1）求证：
（2）若，．
①求的半径；
②求图中阴影部分的面积．
24.已知抛物线，为实数．
（1）如果该抛物线经过
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