矩阵形式的节点法.ppt

复频域知识回顾电阻元件电容元件复频域的戴维宁模型复频域的诺顿模型复频域导纳复频域阻抗注意参考方向电感元件复频域的戴维宁模型复频域的诺顿模型复频域导纳复频域阻抗注意参考方向复频域阻抗(complexfrequency-domainimpedance)：零状态无源二端元件的电流象函数与电压象函数之比。复频域导纳(complexfrequency-domainadmittance)：零状态无源二端元件的电压象函数与电流象函数之比。耦合电感元件受控源只需将时域模型中的变量改为复频域变量。三、含有耦合电感元件电路的节点方程矩阵形式约定：若耦合电感元件为非零状态，采用附加电源的方式等效耦合电感电路方程的形成—矩阵形式的节点法2.2电路方程的形成—矩阵形式的节点法2.2网络有向图为分析方便，有向图中每一支路的参考方向均取为与网络中相应支路一致的参考方向。支路电压参考方向(电压降方向)（这里应将支路看作一个独立支路，而不要拿到回路中去看）根据电流源的ui特性，对网络的复频域模型作如下假定：把原始电流不为零的电感元件用原始电流为零的电感与电压源串联的模型来代替，并把电压源与所在支路的独立电压源相叠加，用一个独立电压源来表示。把原始电压不为零的电容元件用原始电压等于零的电容元件与电压源串联的等效模型来代替，并把这个电压源与在支路的独立电压源相叠加，用一个独立电压源来表示。所有受控电压源都是VCVS，所有受控电流源都是CCCS。如果含有CCVS和VCCS，则进行等效变换，将CCVS变换为等效的CCCS，将VCCS变换为等效的VCVS；或将CCVS表示为VCVS，将VCCS表示为CCCS。好处：VCVS，CCCS的系数无量纲1非零状态：电容的初始电压，电感的初始电流2阶跃函数的Laplace变换3电感电流+，电感电压减；电容电压+，电容电流减从能量角度分析附加电源的符号将网络中的每一个元件(即支路)用一条线段代替，称之为支路；01将每一个元件的端点或若干个元件相联接的点(即节点)用一个圆点表示，并称之为节点。02如此得到的一个点、线的集合，称为网络N的图，或线形图，用符号G代表。03有关知识回顾网络的图只表明网络中各支路的联接情况，而不涉及元件的性质。有向图：标明各支路参考方向的图称为有向图。图中支路的参考方句一般与电路中对应支路电流或电压的参考方向一致。关联矩阵节点-支路关联矩阵(node-to-branchincidencematrix)若以节点④为参考节点2.2矩阵形式的节点分析法1其中2A：关联矩阵，(n×b)Yb：支路导纳矩阵，(b×b)Us：支路独立电压源向量，(b×1)Is：支路独立电流源向量，(b×1)3In:节点电流源向量4参考电路原理下S2-6矩阵形式节点分析法求解步骤（1）作网络的有向图，选定参考节点。（2）写出关联矩阵A。（3）写出Yb(s)、Us(s)、Is(s)（4）求节点电压向量（5）求支路电压向量（6）求支路电流向量或一、不含受控源、耦合电感元件、无伴电压源的网络例2-2-10iuu(t)可从―∞到+∞变化R∞并联的内阻无穷大无伴电流源二、含有受控源电路的节点方程矩阵形式约定：将受控源等效为VCVS、CCCS两种形式VCCSVCVSCCVSCCCS受控源Ye(s)为元件导纳矩阵，(b×b)对角阵3Ｃ为受控电流源关联矩阵，(b×b)1Ｐ为受控电压源关联矩阵，(b×b)2其中：Ｅ为单位矩阵，(b×b)？？Ｃ为受控电流源关联矩阵，(b×b)，其元素定义为：当支路k与支路i无电流控制关系时，cki=cik=0;2.当支路k中的受控电流源受支路i中元件的电流Iei(s)控制，且受控电流源的参考方向与其所在支路电流的参考方向一致时，cki=αki(控制参数)；参考方向相反时，cki=-αki。行受列控即：行为被控，列为控01020304P为受控电压源关联矩阵，(b×b)，当支路k与支路i无电压控制关系时，pki=pik=0;其元素定义为：当支路k中的受控电压源受支路i中元件的电压Ｕei(s)控制，且受控电压源的极性与其所在支路电流的极性一致时，pki=μki(控制参数)；极性相反时，pki=-μki含受控源网络的支路导纳矩阵不等于无受控源时网络的支路导纳矩阵。含受控源网络的支路导纳矩