2024届内蒙古自治区呼和浩特市四中学数学九年级第一学期期末复习检测试题含解析.docVIP

2024届内蒙古自治区呼和浩特市四中学数学九年级第一学期期末复习检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．在中，，另一个和它相似的三角形最长的边是，则这个三角形最短的边是（）

A． B． C． D．

2．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．二次函数（b＞0）与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（）

A． B． C． D．

4．数据4，3，5，3，6，3，4的众数和中位数是（）

A．3，4 B．3，5 C．4，3 D．4，5

5．若点，均在反比例函数的图象上，则与关系正确的是（）

A． B． C． D．

6．在中，，，若，则的长为（）．

A． B． C． D．

7．池塘中放养了鲤鱼2000条，鲢鱼若干条，在几次随机捕捞中，共捕到鲤鱼200条，鲢鱼300条，估计池塘中原来放养了鲢鱼（）

A．10000条 B．2000条 C．3000条 D．4000条

8．下列说法正确的是（）

A．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球

B．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨

C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖

D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上

9．如图⊙O的直径垂直于弦，垂足是，，，的长为（）

A． B．4 C． D．8

10．若是二次函数，且开口向下，则的值是（）

A． B．3 C． D．

11．某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了行或列，则列方程得（）

A．(8﹣)(10﹣)=8×10﹣40 B．(8﹣)(10﹣)=8×10+40

C．(8+)(10+)=8×10﹣40 D．(8+)(10+)=8×10+40

12．如果两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个三角形的面积比为（）

A．2：3 B．： C．4：9 D．9：4

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，已知二次函数顶点的纵坐标为，平行于轴的直线交此抛物线，两点，且，则点到直线的距离为__________

14．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是__．

15．如图，中，，，，将绕顶点逆时针旋转到处，此时线段与的交点恰好为的中点，则的面积为______.

16．在国庆节的一次同学聚会上，每人都向其他人赠送了一份小礼品，共互送110份小礼品，则参加聚会的有______名同学．

17．如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为▲．

18．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，，若，满足，则m的值为_____________

三、解答题（共78分）

19．（8分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥．如图是港珠澳大桥的海豚塔部分效果图，为了测得海豚塔斜拉索顶端A距离海平面的高度，先测出斜拉索底端C到桥塔的距离（CD的长）约为100米，又在C点测得A点的仰角为30°，测得B点的俯角为20°，求斜拉索顶端A点到海平面B点的距离（AB的长）．（已知≈1.732，tan20°≈0.36，结果精确到0.1）

20．（8分）如图①，是平行四边形的边上的一点，且，交于点．

（1）若，求的长；

（2）如图②，若延长和交于点，，能否求出的长？若能，求出的长；若不能，说明理由．

21．（8分）如图，抛物线（，b是常数，且≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．并且A，B两点的坐标分别是A(－1，0)，B(3，0)

（1）①求抛物线的解析式；②顶点D的坐标为_______；③直线BD的解析式为______；

（2）若P为线段BD上的一个动点，其横坐标为m，过点P作PQ⊥x轴于点Q，求当m为何值时，四边形PQOC的面积最大？

（3）若点M是抛