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以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

2025年初中生必备数学中考知识点归纳

2025年初中生必备数学中考知识点归纳

到初三数学的内容越来越难,我们在做题的基础上,首要任务是先要

将所有的基本概念、公式、原理都熟记和理解清楚。下面是小编为大

家整理的关于2025年初中生必备数学中考知识点，欢迎大家来阅读。

初中必背数学知识点

第一章三角形的证明

1、等腰三角形

①定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角

形全等(AAS)

②全等三角形的对应边相等、对应角相等

③定理：等腰三角形的两底角相等，即位等边对等角

④推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线以及底边上

的高线互相重合

⑤定理：等边三角形的三个内角都想等，并且每个角都等于60°

⑥定理：有两个角相等的是三角形是等腰三角形(等角对等边)

⑦定理：三个角都相等的三角形是等边三角形

⑧定理;有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

⑨定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对

的直角边等于斜边的一半

⑩反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出

与定义，基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命

题的结论一定成立。

2、直角三角形

①定理：直角三角形的两个锐角互余

②定理有两个角互余的三角形是直角三角形

③勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

④如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角

形是直角三角形

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

⑤在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命

题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为

另一个命题的逆命题

⑥一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。如果一个

定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定

理称为另一个定理的逆定理

⑦定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

3、线段的垂直平分线

①定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相

等

②定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂

直平分线上

4、角平分线

①定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

②定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角

的平分线上

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组

1、不等关系

2、不等式的基本性质

①不等式的基本性质一：不等式的两边都加(或减)同一个整式，

不等号的方向不变

②不等式的基本性质二：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，

不等号的方向不变

③不等式的基本性质三：不等式的两边都乘(除以)同一个负数，

不等号的方向改变

3、不等式的解集