2024届九江市重点中学数学九年级第一学期期末经典试题含解析.docVIP

2024届九江市重点中学数学九年级第一学期期末经典试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，AB∥CD，点E在CA的延长线上.若∠BAE=40°，则∠ACD的大小为（）

A．150° B．140° C．130° D．120°

2．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，且点D，E分别是AC，AB的中点，若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（）

A．点B B．点D C．点E D．点A

3．斜坡坡角等于，一个人沿着斜坡由到向上走了米，下列结论

①斜坡的坡度是；????②这个人水平位移大约米；

③这个人竖直升高米；??④由看的俯角为．

其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是()

A． B． C． D．

5．如图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上，，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（）

A．20° B．25° C．30° D．40°

6．如图，为的直径，弦于点，若，，则的半径为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．已知反比例函数y＝﹣，下列结论不正确的是（）

A．图象必经过点（﹣1，3） B．若x＞1，则﹣3＜y＜0

C．图象在第二、四象限内 D．y随x的增大而增大

8．已知反比例函数y＝的图象上有三点A（4，y1），B（1．y1），c（，y3）则y1、y1、y3的大小关系为（）

A．y1＞y1＞y3 B．y1＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y1 D．y3＞y1＞y1

9．一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个白球和个黑球．随机地从袋中摸出一个球记录下颜色，再放回袋中摇匀．大量重复试验后，发现摸出白球的频率稳定在1．2附近，则的值为（）

A．2 B．4 C．8 D．11

10．如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形，若，则四边形与四边形的面积比为（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．点向左平移两个单位后恰好位于双曲线上，则__________．

12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，BC=，将△ABC绕点顶C顺时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是_____．

13．已知y是x的反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式．

14．如图，P是反比例函数图象在第二象限上一点，且矩形PEOF的面积是3，则反比例函数的解析式为___________．

15．菱形ABCD的周长为20，且有一个内角为120°，则它的较短的对角线长为______．

16．如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体最少是由________个正方体搭成的。

17．设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2021＝0的两个实数根,则m2＋3m＋n＝______.

18．如图，直线与双曲线（k≠0）相交于A（﹣1，）、B两点，在y轴上找一点P，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为_________.

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在锐角△ABC中，小明进行了如下的尺规作图：

①分别以点A、B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧分别相交于点P、Q

②作直线PQ分别交边AB、BC于点E、D．

（1）小明所求作的直线DE是线段AB的；

（2）联结AD，AD＝7，sin∠DAC＝17，BC＝9，求AC

20．（6分）如图，PB与⊙O相切于点B，过点B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连结PA，AO，AO的延长线交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．

（1）求证：PA是⊙O的切线;

（2）若tan∠BAD=，且OC=4，求PB的长.

21．（6分）解不等式组,并把解集在数轴上表示出来：

22．（8分）如图，在中，，点为边的中点，请按下列要求作图，并解决问题：

（1）作点关于的对称点；

（2）在（1）的条件下，将绕点顺时针旋转，

①面出旋转后的（其中、、三点旋转后的对应点分别是点、、）；

②若，则________．（用含的式子表示）

23．（8分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E位于边BC上，已知BD是BA与BE的比例中项．

（1）求证：∠CDE=∠ABC；

（2）求证：AD?CD=AB?C