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去留无意,闲看庭前花开花落;宠辱不惊,漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》
初中几何部分知识点
1过两点有且只有一条直线
2两点之间线段最短
3同角或等角的补角相等
4同角或等角的余角相等
5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9平行线的判定:1同位角相等,两直线平行
2内错角相等,两直线平行
3同旁内角互补,两直线平行
10平行线性质:1两直线平行,同位角相等
2两直线平行,内错角相等
天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为。——《孟子》
3两直线平行,同旁内角互补
11三角形三边关系:三角形两边的和大于第三边
三角形两边的差小于第三边
12三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°
推论1:直角三角形的两个锐角互余
推论2:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)
13全等三角形的对应边、对应角相等
14全等的判定:1(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等
2(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
3(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
4(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
5(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
15角平分线性质:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
臣心一片磁针石,不指南方不肯休。——文天祥
角平分线判定:到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
角平分线的尺规作图:
三角形的三条角平分线的交点到三条边的距离相等。
16等腰三角形定义:1有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
判定:2如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
性质:等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
推论:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合(三线合一)
17等边三角形定义:1三边相等的三角形叫等边三角形。
判定:2三个角都相等的三角形是等边三角形
3有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
性质:等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
18直角三角形性质:1如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
2直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
19垂直平分线性质:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
去留无意,闲看庭前花开花落;宠辱不惊,漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》
垂直平分线判定:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
垂直平分线的尺规作图:。
20轴对称性质:1关于某条直线对称的两个图形是全等形
2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
3如果两个图形的任何一对对应点所连线段被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条
直线对称
21轴对称点的坐标:点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为
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