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去留无意,闲看庭前花开花落;宠辱不惊,漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》

初中几何部分知识点

1过两点有且只有一条直线

2两点之间线段最短

3同角或等角的补角相等

4同角或等角的余角相等

5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

7平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

8如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

9平行线的判定:1同位角相等,两直线平行

2内错角相等,两直线平行

3同旁内角互补,两直线平行

10平行线性质:1两直线平行,同位角相等

2两直线平行,内错角相等

天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为。——《孟子》

3两直线平行,同旁内角互补

11三角形三边关系:三角形两边的和大于第三边

三角形两边的差小于第三边

12三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°

推论1:直角三角形的两个锐角互余

推论2:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)

13全等三角形的对应边、对应角相等

14全等的判定:1(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

2(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

3(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

4(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

5(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

15角平分线性质:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

臣心一片磁针石,不指南方不肯休。——文天祥

角平分线判定:到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

角平分线的尺规作图:

三角形的三条角平分线的交点到三条边的距离相等。

16等腰三角形定义:1有两条边相等的三角形叫等腰三角形。

判定:2如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

性质:等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

推论:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合(三线合一)

17等边三角形定义:1三边相等的三角形叫等边三角形。

判定:2三个角都相等的三角形是等边三角形

3有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

性质:等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

18直角三角形性质:1如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

2直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

19垂直平分线性质:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

去留无意,闲看庭前花开花落;宠辱不惊,漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》

垂直平分线判定:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

垂直平分线的尺规作图:。

20轴对称性质:1关于某条直线对称的两个图形是全等形

2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

3如果两个图形的任何一对对应点所连线段被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条

直线对称

21轴对称点的坐标:点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为

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