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博观而约取，厚积而薄发。——苏轼
抽屉原理专项习题（107道）姓名：
1.在一米长的线段上任意点六个点。试证明：这六个点中至少有两个点的距离不大于
20厘米。
2.在今年入学的一年级新生中有370多人是在同一年出生的。请你证明：他们中至少
有两个人是在同一天出生的。
3.夏令营有400个小朋友参加，问：在这些小朋友中，
(1)至少有多少人在同一天过生日？
(2)至少有多少人单独过生日？
(3)至少有多少人不单独过生日？
4.学校举行开学典礼，要沿操场的400米跑道插40面彩旗。试证明：不管怎样插，
至少有两面彩旗之间的距离不大于10米。
5.在100米的路段上植树，问：至少要植多少棵树，才能保证至少有两棵之间的距离
小于10米？
6.在一付扑克牌中，最少要拿多少张，才能保证四种花色都有？
7.在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球。问：至少从中取出多少个球，才
能保证其中有白球？
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白
8.口袋中有三种颜色的筷子各10根，问：
(1)至少取多少根才能保证三种颜色都取到？
(2)至少取多少根才能保证有两双颜色不同的筷子？
（3）至少取多少根才能保证有两双颜色相同的筷子？
9.据科学家测算，人类的头发每人不超过20万根。试证明：在一个人口超过20万的
城市中，至少有两人的头发根数相同。
10.第四次人口普查表明，我国50岁以下的人口已经超过8亿。试证明：在我国至少
有两人的出生时间相差不超过2秒钟。
11.证明：在任意的37人中，至少有四人的属相相同。
12.跳绳练习中，一分钟至少跳多少次才能保证在某一秒钟内，至少跳了两次？
13.一个正方体有六个面，给每个面都涂上红色或白色。证明：至少有三个面是同一颜
色。
14.袋里有红、白、蓝、黑四种颜色的单色球，从袋中任意取出若干个球。问：至少要
取出多少个球，才能保证有三个球是同一颜色的？
15.一只鱼缸里有很多条鱼，共有五个品种。问：至少捞出多少条鱼，才能保证有五条
相同品种的鱼？
非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮
16.某小学五年级的学生身高(按整厘米计算)，最矮的为138厘米，最高的为160厘米。
如果任意从这些学生中选出若干人，那么，至少要选出多少人，才能保证有五人的身高相
同？
17.体育组有足球、蓝球和排球，上体育课前，老师让一班的11名同学往操场拿球，
每人最多拿两个。试证明：至少有两个同学拿球的情况完全一样。
18.口袋里放有足够多的红、白、兰三种颜色的球，现有31个人轮流从袋中取球，每
人各取三个球。证明：至少有4个人取出球的颜色完全相同。
19.蓝子里有苹果、梨、桃和桔子，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，问至少有
多少个小朋友，才能保证至少有两个小朋友拿的水果完全一样？
20.学校开办了语文、数学、美术和音乐四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个
(可以不参加)。问：至少在多少个学生中，才能保证有两个或两个以上的同学参加学习班
的情况完全相同？
21.为了丰富暑假生活，学校组织甲、乙两班进行了一次军棋对抗赛，每班各出五人，
同时对弈。比赛时天气很热，学校给选手们准备了两种饮料，有可乐，有汽水，每个选手
都选用了一种饮料。
试证明：至少有两对选手，不但甲班选手选用的饮料相同，而且乙班选手选用的饮料
也
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