用方程解决实际问题(三)例.pptVIP

用方程解决实际问题（三）妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱?2×2.4+3×2.8一共付的钱=苹果总价+梨的总价12复习题妈妈买了苹果和梨各2kg，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱?2×2.4+2×2.8苹果总价+梨的总价=总钱数(苹果的单价+梨的单价)×2=总钱数（2.4+2.8）×212一、创设情境引入新知“各要2kg”是什么意思？怎样列方程解决这个问题？问题：1.根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？方法1：苹果的总价＋梨的总价＝总价钱问题：看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？监控：他从题目中分析出了什么样的等量关系？2x＝4.8解：设苹果每千克x元。2x＋2.8×2＝10.4x＝2.42x÷2＝4.8÷22x＋5.6－5.6＝10.4－5.62x＋5.6＝10.4两种水果的单价总和×2＝总钱数方法2：解：设苹果每千克x元。（2.8＋x）×2＝10.4问题：1.你能读懂这位同学的想法吗？监控：（1）他从题目中分析出了什么样的等量关系？（2）怎么想到用两种水果的单价总和×2？2.这个方程怎么解呢？监控：把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？问题：一起来看看这位同学是怎么解这个方程的？监控：把谁看作一个整体？也就是先求谁？（引导学生明确把2.8＋x看作一个整体，也就是先求两种水果的单价总和。）方法2：解：设苹果每千克x元。（2.8＋x）×2＝10.4x＝2.42.8＋x＝5.2（2.8＋x）×2÷2＝10.4÷22.8＋x－2.8＝5.2－2.8二、合作交流探究新知（三）沟通联系提升认识预设1：预设2：问题：1.这两个方程之间有什么联系吗？2.怎样检验这道题是否正确？（应用乘法分配律）2x＝4.8解：设苹果每千克x元。2x＋2.8×2＝10.4x＝2.42x÷2＝4.8÷22x＋5.6－5.6＝10.4－5.62x＋5.6＝10.4解：设苹果每千克x元。（2.8＋x）×2＝10.4x＝2.42.8＋x＝5.2（2.8＋x）×2÷2＝10.4÷22.8＋x－2.8＝5.2－2.8苹果的总价＋梨的总价＝总价钱2×2.4＋2.8×2＝10.4＝总价钱两种水果的单价总和×2＝总钱数（2.8＋2.4）×2＝10.4＝总价钱2x+2.8×2=10.4自己解答。2x＋5.6=10.42x＋5.6－5.6=10.4－5.62x=4.82x÷2=4.8÷2x=2.4可以这样想：解：设苹果每千克X元。苹果的总价+梨的总价=总钱数也可以这样想：两种水果的单价总和×2=总钱数(X+2.8)×2=10.4(X+2.8)×2÷2=10.4÷2X+2.8=5.2请你自己把这个方程解完。答：苹果每千克2.4元__________________。X+2.8－2.8=5.2－2.8X=2.4问题：1.自己读读题，从中得到了哪些数学信息？3.你能用方程解决这个问题吗？2.通过这些信息，你能找到什么等量关系？1.问题：1.你能读懂这位同学的想法吗？

追问：得到的3表示什么意思？成人票价总和＋儿童票价总和＝11元预设1：2.把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？解：设儿童票每张x元。2x＋2×4＝112x＋8＝11答：儿童票每张1.5元。2x＋8－8＝11-82x＝32x÷2＝3÷2x＝1.5问题：1.你能读懂这位同学的想法吗？

追问：x＋4表示什么意思？

单价和×2＝11元答：儿童票每张1.5元。2.把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？