用样本的数字特征估计总体的数字特征 (II).pptVIP

用样本的数字特征估计总体的数字特征思考1：在一次射击选拔赛中，甲、乙两名运动员各射击10次，每次命中的环数如下：787954910749578768677乙两人本次射击的平均成绩分别为多少环？标准差思考2：甲、乙两人射击的平均成绩相等，观察两人成绩的频率分布直方图，你能说明其水平差异在哪里吗？甲的成绩比较分散，极差较大;乙的成绩相对集中，比较稳定.环数频率0.40.30.20.145678910O（甲）环数频率0.40.30.20.145678910O（乙）思考3：对于样本数据x1，x2，…，xn，设想通过各数据到其平均数的平均距离来反映样本数据的分散程度，那么这个平均距离如何计算？含有绝对值，运算不方便.思考4：反映样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差，一般用s表示.假设样本数据x1，x2，…，xn的平均数为，则标准差的计算公式是：那么标准差的取值范围是什么？标准差为0的样本数据有何特点？s≥0，标准差为0的样本数据都相等.计算甲、乙两名运动员的射击成绩的标准差，比较其射击水平的稳定性.787954910749578768677s甲=2，s乙≈1.095.例1画出下列四组样本数据的条形图，说明它们的异同点，并求出各组数据的平均值和方差.(1)５，５，５，５，５，５，５，５，５；(2)４，４，４，５，５，５，６，６，６；解：(1)(2)３，３，４，４，５，６，６，７，７；２，２，２，２，５，８，８，８，８.1.10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一天10名工人生产的零件的中位数是()(A)14(B)16(C)15(D)17【解析】选C.把件数从小到大排列为10，12，14，14，15，15，16，17，17，19，可知中位数为15.CSTEP5STEP4STEP3STEP2STEP1某射击运动员在四次射击中分别打出了10,x,10,8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是______.【解析】由9=得x=8.故s2=［(10-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(8-9)2］=×4=1.答案：1甲、乙两个班各随机选出15名同学进行测验，所得成绩的茎叶图如图.从图中看，_____班的平均成绩较高.【解析】结合茎叶图中成绩的情况可知，乙班平均成绩较高.答案：乙