2025年初一数学圆试题答案及解析 .pdfVIP

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃

初一数学圆试题答案及解析

1.如图，⊙O的半径为4，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝45°，则弦AB的长是（）

A．B．4C．D．3

【答案】C

【解析】作OD⊥AB于D，连接OA，OB，因为∠ACB＝45°，所以AOB=90°，因为OA=OB=4,

根据勾股定理，AB=.

本题涉及了圆的相关性质，该题较为简单，是常考题，主要考查学生对圆心角、圆周角等概念的

理解以及弦长度的计算方法。

2.已知两圆的半径R、r分别为方程x2－5x＋6＝0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系

是()

A．外离B．内切C．相交D．外切

【答案】B

【解析】解x2－5x＋6＝0得x1＝2，x2＝3，不妨设R＝3，r＝2，∵R－r＝3－2＝1，∴两圆内

切．

【考点】两圆的位置关系。

3.如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，则∠AED

的度数为度．

【答案】69°

【解析】欲求∠AED，又已知B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，可求

∠AOD=138°，再利用圆周角与圆心角的关系求解．

∵B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，

∴∠AOD=138°，

∴∠AED=138°÷2=69°．

【考点】圆周角定理

点评：圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心

角的一半．

4.如图，是的外接圆，，，则的半径为_________cm.

【答案】2

太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

【解析】连结OA和OB。

则OA=OB=r。因为。易知∠AOB=2∠C=60°。所以△AOB为等边三角形。所以圆的半

径等于AB=2cm

【考点】圆

点评：本题难度中等。主要考查学生对圆周角和圆心角性质的掌握。连结辅助线是中考几何题型

中常考技能，需要学生日积月累的做题经验。要牢固掌握技巧。

5.已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A、D、E

三点，求该圆半径的长．

【答案】2

【解析】解：如图，

将正方形BDEC上的等边△ABC向下平移得等边△ODE，其底边与DE重合，

∵A、B、C的对应点是O、D、E，

∴OD=AB，OE=AC，AO=BD，

∵等边△ABC和正方形BDEC的边长都是2，

∴AB=BD=AC=2，

∴OD=OA=OE=2，

∵A、D、E三点不在同一直线上，

∴A、D、E三点确定一圆，

∵O到A、D、E三点的距离相等，

∴O点为圆心，OA为半径，

∴该圆的半径长为2。

【考点】圆

点评：本题难度较大，主要考查学生对圆和其他几何图形综合运用能力。为中考常见题型，学生

要牢固掌握各几何性质定理，并运用到考试中去。

6.在⊙O中，弦AB=1.8cm，∠ACB=30°，则⊙O的直径为