2025年春新人教版数学七年级下册课件 9.2.2 用坐标表示平移 第2课时 由坐标变化判断图形平移.pptx

R·七年级下册第2课时由坐标变化判断图形平移

学习目标1.掌握坐标变化与图形平移的关系.2.利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．

原位置A(-3，2)B(-3，-2)C(3，-2)D(3，2)第一次移动第二次移动复习导入如图，长方形ABCD四个顶点分别是A（-3，2），B(-3，-2)，C(3，-2)，D（3，2）.将长方形向左平移2个单位长度，各个顶点的坐标变为什么？将它向上平移3个单位长度呢？D(1，2)A(-3，5)A(-5，2)B(-5，-2)C(1，-2)B(-3，1)C(3，1)D(3，5)

探索新知如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).ACB

(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1.A(4，3)B(3，1)C(1，2)A1(-2，3)B1(-3，1)C1(-5，1)ACB在图中描出点A1，B1，C1，依次连接它们，得到三角形A1B1C1.A1C1B1

ACBA1C1B1三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状有什么关系?完全相同.三角形A1B1C1与三角形ABC的位置有什么关系?三角形A1B1C1看作三角形ABC向左平移6个单位长度得到的.横坐标加5，其他条件不变，得到的新三角形与原三角形的位置有什么关系?

(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2.A(4，3)B(3，1)C(1，2)A2(4，-2)B2(3，-4)C2(1，-3)ACB在图中描出点A2，B2，C2，依次连接它们，得到三角形A2B2C2.A2C2B2A1C1B1

ACBA1C1B1三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么关系?完全相同.三角形A2B2C2与三角形ABC的位置有什么关系?三角形A2B2C2看作三角形ABC向下平移5个单位长度得到的.A1C1B1纵坐标加5，其他条件不变，得到的新三角形与原三角形的位置有什么关系?

(3)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标都减去5，分别得到点A3，B3，C3.A(4，3)B(3，1)C(1，2)A3(-2，-2)B3(-3，-4)C3(-5，-3)ACB在图中描出点A3，B3，C3，依次连接它们，得到三角形A3B3C3.A2C2B2A1C1B1A3C3B3你有什么发现?

图形的平移原图形向右或左平移__个单位长度横坐标±a(a＞0)a纵坐标±b(b＞0)原图形向上或下平移__个单位长度b坐标的变化图形

平移点的

平移转化

1.如图，平行四边AOCB四个顶点的坐标分别是A(2，2)，O(0，0)，C(4，0)，B(6，2).将这四个顶点的横坐标分别得都减去3，同时，纵坐标都加1，分别得到点AOCB.请在图中画出四边形AOCB，它与平行四边形AOCB有什么关系?大小、形状完全相同.【选自教材P79第2题】巩固提升

例3如图，将三角形ABC平移，得到三角形A1B1C1，，其中任意一点P(x0，y0)平移后的对应点为P(x0+5，y0+3).写出三角形ABC的一种沿坐标轴方向的平移方式，以及点A1，B1，C1的坐标.解:由平移前后的对立点P和P1的坐标关系可知，将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形A1B1C1.同时，还可以得到点1A、B，C的对应点A1，B1，C1的坐标分别为(3，6)，(1，2)，(7，3).

1.如图，将四边形ABCD平移后，顶点C(2，3)的坐标变为了(2，0)，这时点A(2，7)，B(1，5)，D(3，5)的坐标分别变成了什么?画出四边形ABCD平移后得到的图形.解:坐标分别变成(2，4)，(1，2)，(3，2).【选自教材P78第1题】巩固提升

2.如图，在平面直角坐标系中，P(a，b)是三角形ABC的边AC上一点，三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6，b＋2)．请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；1yO1xABCA1B1C1解：三角形A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为A(-3，2)C(-2，0)、A1(3，4)、C1(4，2).PP1

随堂练习1.在线段CD是由线段AB平移得到的点A(–1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(–4，–1)的对应点D的坐标为________.(1，2)一对对应点坐标的变化规律应用到另一点确定平移方式

2.在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-5，2)、N(1，-4)，将线段MN平