2025年春新华师大版数学七年级下册课件 5.3 第1课时 物体形状变化问题与数字问题.pptx

5.3实践与探索

第1课时物体形状变化问题与数字问题;1.借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系.（难点）

2.能利用一元一次方程解决简单的图形问题.（重点）

3.能利用一元一次方程解决数字问题.（重点）;从一个水杯向另一个水杯倒水;知识点1与平面图形有关的实际问题;;(2)如果长方形的宽比长少4cm，求这个长方形的面积；;(3)比较小题(1)(2)所得的两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗？;?;例1用两根等长的铁丝分别绕成一个正方形和一个圆，已知正方形的边长比圆的半径长2(π－2)m，求这两根等长的铁丝的长度，并通过计算说明谁的面积大．;解：设圆的半径为rm，则正方形的边长为[r＋2(π－2)]m.根据题意，得;(1)形状、面积发生了变化，而周长没变；;问题2某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱．现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m．那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米？;3.列出方程并求解.;一种牙膏出口处直径为5mm，小明每次刷牙都挤出1cm长的牙膏，这样一支牙膏可以用36次，该品牌牙膏推出新包装，只是将出口处直径改为6mm，小明还是按习惯每次挤出1cm的牙膏，这样，这一支牙膏能用多少次？;知识点3数字问题;?;你认为列一元一次方程解应用题的主要步骤有哪些？;2.一个长方形的周长是40cm，若将长减少8cm，宽增加2cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为()

A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm;3.要锻造一个直径为8厘米、高为4厘米的圆柱形毛坯，则至少应截取直径为4厘米的圆钢______厘米;能力提升：5.有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位

数字比百位数字大1，若将此数的个位数字与百位数字顺序对调

（个位数字变百位数字）所得的新数比原数的2倍少49，求原数.;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;