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习题L7-30：平面直角坐标系

1．根据下列表述，不能确定一点的具体位置的是（）

A．东经122°，北纬43.6°

B．礼堂6排22号

C．重庆市宏帆路

D．港口南偏东60°方向上距港口10海里

2．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所

示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km）．若小艇C相对于游船

的位置可表示为（270°，1.5），则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正

确的是（）

A．小艇A（60°，3），小艇B（﹣30°，2.5）

B．小艇A（60°，3），小艇B（60°，2.5）

C．小艇A（60°，3），小艇B（150°，2.5）

D．小艇A（60°，3），小艇B（﹣60°，2.5）

3．如图，已知体育场的位置用（1，4）表示．

（1）小颖家在东王小区，她家的位置可以用表示；

（2）李红家的位置在（5，5）处，请在图中标出她家的位置；

（3）从电影院到邮局的一条路线可用（0，0）→（1，0）→（2，0）→（2，

1）→（2，2）表示，类比这种路线表示方法，在（2）的条件下，写出李红从

家到少年宫的一条路线．

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4．用1，2，3可以组成有序数对对．

5．平面直角坐标系是法国数学家笛卡尔将代数与几何联结起来的桥梁，它使得

平面图形中的点P与有序数对（x，y）建立了一一对应关系，从而能把形象的

几何图形和运动过程变成代数的形式，使得用代数方法研究几何问题成为现

实．这种研究方法体现的数学思想是（）

A．公理化思想B．类比思想

C．数形结合思想D．分类讨论思想

6．有4名同学各画了一个平面直角坐标系，其中画法正确的是（填序号）．

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：

7．如果点A（a，b）在x轴上，那么点B（b﹣1，b+3）在第（）象限．

A．一B．二C．三D．四

8．在平面直角坐标系第四象限中到x轴和y轴的距离分别是2、5的点的坐标为

（）

A．（5，﹣2）B．（2，﹣5）C．（﹣5，2）D．（﹣2，﹣5）

9．下列点在第三象限的是（）

A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1）

10．在直角坐标系中，点P（m，m+1）不可能在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

11．已知点P的坐标为(2−,3+6)．

（1）若点P在y轴上，求P点坐标．

（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．

12．已知点A（1，2a﹣1），点B（﹣a，a﹣3）．

（1）若点A在第一、三象限角平分线上，求a值．

（2）若点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点B坐标．

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