2025年春新人教版数学七年级下册教学课件 11.2 第1课时 一元一次不等式的解法.pptx

第十一章不等式与不等式组;学习目标;什么是一元一次方程?;思考观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？

x－726,3x2x+1,x50,－4x3.;下列不等式中，哪些是一元一次不等式?

（1）3＋5＞7；（2）x－y≤2；

（3）3x+2x-1；（4）5x+30；

（5）（6）x(x-1)2x.;(1)都是整式；

(2)只含一个未知数；

(3)未知数的最高次数是1；

(4)未知数的系数不为0.;利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集.;例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：

(1)3(x-1)x-2；;(2)去分母，得3(x-5)+24≥2(5x+1).

去括号，得3x-15+24≥10x+2.

移项，得3x-10x≤2+15-24.

合并同类项，得-7x≥-7.

系数化为1，得x≤1.

这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.;解一元一次不等式每一步变形的依据是什么?;思考解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤和依据有哪些类似之处?;解一元一次方程,要依据等式的性质,将方程逐步化为x=a的形式;

而解一元一次不等式,则要依据不等式的性质,将不等式逐步化为xm(x≤m)或xm(x≥m)的形式.;一元一次不等式;课堂训练;2.解不等式的过程中，开始出现错误的一步是()

①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；

②去括号，得5x＋10＞6x－3；

③移项、合并同类项，得－x＞－13；

④系数化为1，得x＞13.

A．①B．②C．③D．④;解：去括号，得2x＋10≤3x－15，

移项，得2x－3x≤－15－10，

合并同类项，得－x≤－25，

系数化为1，得x≥25.

这个不等式的解集在数轴上的表示．;(2)去分母，得3(2+x)≥2(2x-1).

去括号，得6+3x≥4x-2.

移项，得3x-4x≤-2-6.

合并同类项，得-x≥-8.

系数化为1，得x≤8.

这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.;4.求不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解．;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;