工程力学 课件 5扭转.ppt

*设计轴的直径要同时应用轴的强度条件和刚度条件，可以计算出两个直径值。取两个直径值中的最大值作为该轴的直径。*等截面圆轴，在较核轴的刚度时只需对最大的扭矩进行较核。计算整根轴的转角，实际上是各段轴转角的代数和。扭矩的符号不同转角的方向也不同。183.6N.m-91.8N.m（2）按强度条件设计轴的直径根据强度条件代入上式，得将（3）按刚度条件设计轴的直径由刚度条件：代入上式，得将为同时满足强度和刚度要求。应选择直径较大者，即轴的直径应为:d=34mm。圆轴扭转剪应力t在横截面上线性分布。小结杆的拉压扭矩T(右手法)内力轴力FN(拉为正)应力正应力s在横截面上均匀分布。最大剪应力在表面处oTtmaxFNs变形EALFLN/=DrqGIT/=抗扭刚度抗拉刚度圆轴扭转小结杆的拉压强度设计刚度设计极惯性矩：实心轴空心轴抗扭截面模量：实心轴空心轴nABCDTe2Te3Te1Te4历年试题：如图：实心等截面传动轴如图所示：转速为n=300r/min,主动轮输入功率P1=500KW,不计损耗功率，三个从动轮输出功率分别为P2=150KW,P3=150KW及P4=200KW。材料的剪变弹性模量G=80GPa,已知[τ]=70MPa，许用扭转角[θ]=0.5。/m。（15分）1、试作轴的扭矩图。2、试设计该轴的直径。nABCDTe2Te3Te1Te4如图：实心等截面传动轴如图所示：转速为n=300r/min,主动轮输入功率P1=500KW,不计损耗功率，三个从动轮输出功率分别为P2=150KW,P3=150KW及P4=200KW。轴径d=110mm,材料的剪变弹性模量G=80GPa,许用扭转角[θ]=0.5。/m。（15分）1、试作轴的扭矩图；2、试校核轴的刚度；3、计算轴两端截面的相对扭转角。********扭矩图：截取时一定要在没有外力偶矩作用的地方进行截取。横轴表示横截面的位置，纵轴表示相应横截面上的扭矩。*下面我们来介绍一下，不区分离体的方法画扭矩图。该截面扭矩的大小等于截面任一侧外力偶矩的代数和，我们规定外力偶矩远离截面为正、指向截面。我们在不取脱离体画轴力图时，同样是规定远离截面的轴力为正、指向截面的轴力为负。要点：1）选择方便的一侧进行分析。2）正确判断外力偶矩的正负。（右手定则）*在同等条件下，由于BC段的扭矩最大，所以BC段的各个截面都是危险截面。*这样一个悬臂结构中，圆轴受到扭转力的作用。外力偶矩的大小如图所示。现在请大家来求一下，m-m截面处扭矩的大小。因为没要求我们来求固定端约束处的约束反力，所以我们取截面右侧的轴段为研究对象比较简单。*下面我们通过研究薄壁圆筒的扭转过程来介绍几个重要的概念。什么叫薄壁圆筒呢？我们要求筒壁的厚度小于或等于圆筒平均壁厚的十分之一。在受扭前，我们在薄壁圆筒的表面画上圆轴线和纵向线；我们可以看到它的表面被分成了很多很小的方格。然后在薄壁圆筒的左右两个横截面上施压两个等值反向的力偶的作用。*扭转后我们可以发线：圆周线的形状以及圆周线之间的间距并没有发生变化。我们所画的纵向线由水平线变为了斜直线，也就是都转过了一个相同的角度?。我们所画的矩形网格都变成了同样大小的平行四边形。*扭转后我们可以发线：圆周线的形状以及圆周线之间的间距并没有发生变化。我们所画的纵向线由水平线变为了斜直线，也就是都转过了一个相同的角度?。我们所画的矩形网格都变成了同样大小的平行四边形。*如果我们用相邻的两个横截面和两个纵截面，从受扭的薄壁圆筒上切出一个三个边长分别为dx、dy及t的微六面体。其中微六面体左右两个平面为横截面，上下两个平面为纵截面，前后两个表面是薄壁圆筒的外表面和内表面。由于圆筒横截面上有剪力，所以六面体左右两个横截面上作用有等值反向的剪力“t”。由于薄壁圆筒在外力的作用下处于平衡状态，那么它的任一个局部也处于平衡状态。但是现在单元体左右两个横截面上的内力组成了一个顺时针转动的力偶。由力偶只能由力偶来平衡，在上下两个截面上必定作用着