2024届江苏省南通市长江中学九年级数学第一学期期末检测试题含解析.docVIP

2024届江苏省南通市长江中学九年级数学第一学期期末检测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，AD∥BE∥CF，AB=3，BC=6，DE=2，则EF的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为()

A． B． C． D．

3．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝40°，则∠D的度数是（）

A．140° B．130° C．120° D．110°

4．如图，在中，，，，点为上任意一点，连结，以，为邻边作平行四边形，连结，则的最小值为（）

A． B． C． D．

5．若反比例函数的图象在每一条曲线上都随的增大而减小，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．如图，AE是四边形ABCD外接圆⊙O的直径，AD＝CD，∠B＝50°，则∠DAE的度数为（）

A．70° B．65° C．60° D．55°

7．抛物线与轴交于、两点，则、两点的距离是（）

A． B． C． D．

8．下列说法中正确的是（）

A．必然事件发生的概率是0

B．“任意画一个等边三角形，其内角和是180°”是随机事件

C．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得

D．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在下雨

9．下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

10．已知一元二次方程的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是

A． B． C． D．

11．如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与y轴的一个交点坐标为(0，3)，其部分图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②4a+c＞0；③方程ax2+bx+c＝3的两个根是x1＝0，x2＝2；④方程ax2+bx+c＝0有一个实根大于2；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

12．对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：

抽取件数(件)

50

100

150

200

500

800

1000

合格频数

42

88

141

176

445

724

901

若出售1500件衬衣，则其中次品最接近()件.

A．100 B．150 C．200 D．240

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，二次函数y＝x（x﹣3）（0≤x≤3）的图象，记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；……若P（2020，m）在这个图象连续旋转后的所得图象上，则m＝_____．

14．如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，∠α、∠β如图所示，则sin（α+β）＝_____________．

15．如图，点在双曲线（）上，过点作轴，垂足为点，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线交轴于点，交轴于点，连接.若，则的值为______.

16．已知，是关于的方程的两根，且满足，则的值为_______.

17．如图，已知射线，点从B点出发，以每秒1个单位长度沿射线向右运动；同时射线绕点顺时针旋转一周，当射线停止运动时，点随之停止运动.以为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线与恰好有且只有一个公共点，则射线旋转的速度为每秒______度.

18．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于点A(﹣1，0)、B(5，0)，与y轴相交于点C(0，)．

（1）求该函数的表达式；

（2）设E为对称轴上一点，连接AE、CE；

①当AE+CE取得最小值时，点E的坐标为；

②点P从点A出发，先以1个单位长度/的速度沿线段AE到达点E，再以2个单位长度的速度沿对称轴到达顶点D．当点P到达顶点D所用时间最短时，求出点E的坐标．

20．（8分）全国第二届青年运动会是山西省历史上第一次举办的大型综合性运动会，太原作为主赛区，新建了很多场馆，其中在汾河东岸落成了太原水上运动中心，它的终点塔及媒体中心是一个以“大帆船”造型（如图1），外观极具创新，这里主要承办赛艇、皮划艇、龙舟等项目的比赛.“青春”数学兴趣小组为了测量“大帆船”AB