圆的面积(二)(课件)-2024-2025学年六年级数学上册北师大版.pptx

北师大版·第一单元

圆的面积(二)

小学数学·六年级(上);

了解圆的面积的含义，经历圆面积计

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。;重点;

同学们，上节课我们学习了圆的面积计算公式的推导过程，哪位同学能把我们推导的过程再复述一遍呢?;

把一个圆分成16份拼接一个近似的平行四边形;

圆的面积—→长方形的面积

长方形的面积=长×宽

圆周长的一半×圆的半径圆的面积S=πr2xr;

喷水头转动一周形成

的是圆。;

喷水半径是3米，喷水头

转动一周，能灌溉多大

面积的农田?

应先算32。

3.14×324

=3.14×9

=28.26(m2)

答：能浇灌28.26平方米的农田。;

C=2πr一→r=C÷π÷2

半径：125.6÷3.14÷2=20(m)

面积：3.14×202=1256(m2)

答：这个羊圈的面积是1256平方米。;

已知圆的周长求圆的面积，可以先求出圆的半径,然后直接利用圆的面积公式计算。;

像三角形，形状变了

它们的面积一样，面积没变。;

这时，三角形的面积相当于圆的面积。

观察这个三角形，底相当于圆的(周长),高相当于圆的(半径)。

三角形的面积=所以圆的面积(πr2)。;

1.一个圆形杯垫的半径是5cm,这个杯垫的面积是

多少平方厘米?

3.14×52

=3.14×25

=78.5(cm2)

答：这个杯垫的面积是78.5平方厘米。;

2.有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m,它的占地

面积约是多少?

半径：31.4÷3.14÷2=5(m)

面积：3.14×52=78.5(m2);

3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三

角形，再拼成平行四边形。;

4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，

它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长与面积分别是多少?(结果保留一位小数);

长方形面积：50×20=1000(m2)

圆面积：3.14×(20÷2)2=314(m2)

占地面积：1000+314=1314(m2);

知识总结

通过今天的学习，你

有哪些收获?;

圆环的面积：S圆环=πR2—πr2或S圆环=π(R2—r2);

圆的面积(二)

——解决问题;

圆环面积=外圆面积一内圆面积

第一步求外圆面积；

第二步求内圆面积；

第三步求??形的面积。;

2.一个圆环，内圆半径是8cm,外圆半径是12cm。它的面积是多少?

圆环面积=外圆面积一内圆面积;

3.公园有一个直径为10米的圆形水池，如果在水池外修一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米?

3.14×(10÷2+2)2-3.14×(10÷2)

2=3.14×49-3.14×25

=3.14×(49-25)

=75.36(平方米)

答：小路的面积是75.36平方米。;

4.如图，在一个长方形纸板中要剪出最大的三个大小相等的圆，已知这个长方形纸板的长是18cm。

(1)圆的直径是多少?长方形的周长是多少?

(2)其中一个圆的面积是多少?

(3)阴影部分的面积是多少?;

5.如图，在一个长方形纸板中要剪出最大的三个大小相等的圆，已知这个长方形纸板的长是18cm。

(1)圆的直径是多少?长方形的周长是多少?

(2)其中一个圆的面积是多少?

(3)阴影部分的面积是多少?

(3)18×6-28.26×3

=108-84.78

=23.22(平方厘米)

答：阴影部分的面积是23.22平方厘米。;

易错辨析

6.判断。

(1)圆的半径扩大到原来的2倍，圆的周长和面积也都扩;

(2)周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。(√);

(3)用一根12.56dm长的铁丝围成的正方形的面积比圆的面

积大。(×)

辨析：正方形的面积：(12.56÷4)2=9.8596(dm2);圆的面积：(12.56÷2÷3.14)2×3.14=12.56(dm2),所以圆的面积大。;

作业：大家课后找一个有关圆的生活

图形，并运用圆的面积公式计算出它的面积题，然后同学之间讨论交流