湖南省长沙市县第三中学2020-2021学年高二数学理模拟试题含解析.docxVIP

湖南省长沙市县第三中学2020-2021学年高二数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位cm）分布茎叶图如图，记录的平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

参考答案：

D

【考点】众数、中位数、平均数；茎叶图．

【分析】求这7组数的平均数，列出方程，即可解题

【解答】解：

解得x=8

故选D

2.（5分）某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛．下列各对事件中，为对立事件的是（）

A．恰有一名男生和恰有2名男生 B． 至少一名男生和至少一名女生

C．至少有一名男生和与全是女生 D． 至少有一名男生和全是男生

参考答案：

C

3.定义，已知x、y满足条件?，若，则z的取值范围是???????????????????????????（?????）

A.[-10,8]??????????B.[2,8]?????????C.[-10,6]??????????D.[-16,6]

参考答案：

A

4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（）

A．8π B．π C．12π D．π

参考答案：

D

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】根据三视图得出空间几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥O﹣ABCD，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点，利用球的几何性质求解即可．

【解答】解：根据三视图得出：该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥O﹣ABCD，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点

根据几何体可以判断：球心应该在过A，D的平行于底面的中截面上，

设球心到截面BCO的距离为x，则到AD的距离为：2﹣x，

∴R2=x2+（）2，R2=12+（2﹣x）2，

解得出：x=，R=，

该多面体外接球的表面积为：4πR2=π，

故选D．

5.已知随机变量ξ服从二项分布ξ～B(n，P)，且?Eξ=7，Dξ=6，则P等于???（???）

???A．????????????B．?????????????C．????????????D．

参考答案：

A

略

6.如右图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1的夹角是?()

A．45°?????????????????????????B．60°

C．90°?????????????????????????D．120°

参考答案：

B

7.下列命题正确的是（）

A．已知实数a，b，则“a＞b”是“a2＞b2”的必要不充分条件

B．“存在x0∈R，使得”的否定是“对任意x∈R，均有x2﹣1＞0”

C．函数的零点在区间内

D．设m，n是两条直线，α，β是空间中两个平面，若m?α，n?β，m⊥n，则α⊥β

参考答案：

C

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】由充分必要条件的判定方法判断A；写出特称命题的否定判断B；由函数零点判定定理判断C；利用空间中的线面关系判断D．

【解答】解：已知实数a，b，由a＞b，不一定有a2＞b2，反之由a2＞b2，不一定有a＞b，则“a＞b”是“a2＞b2”的既不充分也不必要条件，故A错误；

“存在x0∈R，使得”的否定是“对任意x∈R，均有x2﹣1≥0”，故B错误；

∵函数与y=均为实数集上的增函数，∴函数为实数集上的真数，

又，，∴函数的零点在区间内，故C正确；

设m，n是两条直线，α，β是空间中两个平面，若m?α，n?β，m⊥n，则α与β相交或α∥β，故D错误．

故选：C．

【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了充分必要条件的判定方法，考查了函数零点判定定理，考查空间想象能力和思维能力，是中档题．

8.在△ABC中，已知a2=b2+c2+bc，则角A为（）

A． B． C． D．或

参考答案：

C

【考点】余弦定理．

【分析】根据余弦定理表示出cosA，然后把已知的等式代入即可求出cosA的值，由A的范围，根据特殊角的三角函数值即可得到A的度数．

【解答】解：由a2=b2+c2+bc，

则根据余弦定理得：

cosA===﹣，

因为A∈（0，π），所以A=．

故选C

9.若圆C：关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点(a,b)向圆C所作的切线长的最小值是

A．2????? B．3?????C．4????????D．

参考答案：

C

略

10.当K2＞6.635时，认为事件A与事件B（）

A