湖北省荆州市南岳高级中学2021-2022学年高二数学理月考试卷含解析.docxVIP

湖北省荆州市南岳高级中学2021-2022学年高二数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.直线的倾斜角的大小是（?）

A．????????B．??????C．???????D．

参考答案：

C

2.设，，若，则实数的取值范围是?（）

A．?????B．??????? C．??????D．

参考答案：

A

3.公差不为0的等差数列{an}中，a2，a3，a6依次成等比数列，则公比等于（）

A．2 B．3 C． D．

参考答案：

B

【考点】等比数列的性质；等差数列的通项公式．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】设等差数列{an}的公差为d（d≠0），可得，故，进而可得a2，a3，代入可得比值．

【解答】解：设等差数列{an}的公差为d（d≠0），

由题意可得，

解得，故a2=a1+d=，a3=a1+2d=，

故公比等于==3，

故选B

【点评】本题考查等差数列和等比数列的性质和通项公式，属基础题．

4.阅读右侧程序框图，?如果输出,那么在空白矩形框中应填入的语句为

A.

B.

C.?????????

D.

参考答案：

C

5.复数等于??（???）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

先把分母展开，再进行分母实数化可求结果.

【详解】,故选C.

【点睛】本题主要考查复数的除法运算，分母实数化是常用求解思路，侧重考查数学运算的核心素养.

6.已知幂函数的图像经过点，则的值为（????）

A．2???????????B．????????C．16??????????D．

参考答案：

B

7.已知＞2，＜,则p是q的（?????）

A.充分不必要条件?????????????????B.必要不充分条件?????

C.充要条件???????????????????????D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A

略

8.复数，则（?）

A.1 B. C. D.2

参考答案：

B

【分析】

先化简z，然后结合复数模长计算公式，即可。

【详解】,所以,故选B.

【点睛】本道题考查了复数的四则运算和复数模长计算公式，难度较易。

9.在ABC中sin2A≤sin2B+sin2C—sinBsinC，则A的取值范围是???(???)

(A)(0，]??????(B)[，)????(C)(0,]??????(D)[，)

参考答案：

C

10.在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角的余弦值为（???）

A．????B．????C．????D．

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知为奇函数，且当时，则▲．

参考答案：

-2

略

12.已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是????????????_。

参考答案：

略

13.已知抛物线y2＝2px（p0）的准线与圆（x－1）2＋y2＝4相切，则p=???；

参考答案：

略

14.在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率是__________。

参考答案：

15.在正项等比数列中，，则_____???__

参考答案：

5

略

16.已知点O为直线外任一点，点A、B、C都在直线上，且，则实数

参考答案：

略

17.若数据组的平均数为4，方差为2，则的平均数为，方差为．

参考答案：

?

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.若不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集为是（2，3），

（1）求a，b的值

（2）求不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集．

参考答案：

考点：一元二次不等式的解法．

专题：不等式的解法及应用．

分析：（1）根据韦达定理即可求出a，b的值；

（2）由（1）的结论，代入，然后解不等式即可．

解答：解：（1）由已知可知不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，

所以2和3是方程x2﹣ax﹣b=0的两个根，

由韦达定理得，

解得；

（2）不等式bx2﹣ax﹣1＞0即为﹣6x2﹣5x﹣1＞0，

不等式﹣6x2﹣5x﹣1＞0可化为6x2+5x+1＜0，

∴（2x+1）（3x+1）＜0

解得，

所以所求不等式的解集是，

点评：本题考查了解一元二次不等式的方法，属于基础题

19.（本小题满分14分）已知方程表示双曲线

①求实数的取值范围;

②当时，求双曲线的焦点到渐近线