湖北省孝感市孝南区第三高级中学高一数学理下学期期末试题含解析.docxVIP

湖北省孝感市孝南区第三高级中学高一数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知集合，则M的元素个数为（???）

A．4?????B．3????????C．7??????D．8

参考答案：

B

由题意得：

故选：B

?

2.函数，的图象和函数的图象的交点个数是（???）

A．4?????B．3??????C．2???????D．1

参考答案：

C

3.函数f（x）=﹣2x+1（x∈[﹣2，2]）的最小、最大值分别为（）

A．3，5 B．﹣3，5 C．1，5 D．5，﹣3

参考答案：

B

【考点】一次函数的性质与图象．

【分析】利用一次函数的单调性求最大值和最小值．

【解答】解：因为f（x）=﹣2x+1（x∈[﹣2，2]）是单调递减函数，

所以当x=2时，函数的最小值为﹣3．

当x=﹣2时，函数的最大值为5．

故选B．

4.设集合，集合,若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是????????????????????（???）

A.??????B.?????????C．???????D.

参考答案：

B

略

5.在△ABC中，若，则B=（?）

A.30° B.60° C.120° D.150°

参考答案：

C

【分析】

运用正弦定理结合题意得到三边的数量关系，再运用余弦定理求出结果

【详解】因为，所以.设，则，，由余弦定理可得，故.故选C

6.在△ABC中,O是中线AM上一个动点,若|AM|=4,则的最小值是(?▲)

A．-4 B．-8 C．-10 D．-12

参考答案：

B

略

7.若集合{sinα，cotα，1}和{sin2α，sinα+cosα，0}是相同的，则sin2005α+cos2005α=（??）

（A）0??????????（B）1??????????（C）±1?????????（D）–1

参考答案：

D

8.已知全集为自然数集N，集合,,则（?）

????A.???????B.??????C.??????D.

参考答案：

A

略

9.在正方体中，二面角的平面角等于（???）

A???????B??????C????????D???

参考答案：

B

略

10.等差数列{an}中，a1＞0，公差d＜0，Sn为其前n项和，对任意自然数n，若点(n，Sn)在以下4条曲线中的某一条上，则这条曲线应是()

?

参考答案：

C

∵Sn＝na1＋d，∴Sn＝n2＋(a1－)n，又a1＞0，公差d＜0，所以点(n，Sn)所在抛物线开口向下，对称轴在y轴右侧．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知向量与的夹角为60°，且||=1，||=2；则·=．

参考答案：

1

【分析】根据平面向量数量积的定义写出运算结果即可．

【解答】解：向量与的夹角θ为60°，且||=1，||=2；

则=||×||×cos60°=1×2×=1．

故答案为：1．

12.已知底面为正三角形的三棱柱的侧棱垂直于底面，底面面积为，一条侧棱长为，则它的侧面积为________________．?????????????

参考答案：

??????

13.已知a=40.5，b=0.54，c=log0.54，则a，b，c从小到大的排列为???．

参考答案：

c＜b＜a

【考点】对数值大小的比较．

【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解．

【解答】解：∵a=40.5＞40=1，

0＜b=0.54＜0.50=1，

c=log0.54＜log0.51=0，

∴a，b，c从小到大的排列为c＜b＜a．

故答案为：c＜b＜a．

14.设，若函数在上单调递增，则的取值范围是________。

参考答案：

??解析：令则是函数的关于

原点对称的递增区间中范围最大的，即，

则

15.如图.小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动，小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半.如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中，向量围绕着点旋转了角，其中为小正六边形的中心，则????????.

参考答案：

略

16.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出__?____人

参考答案：

25

17.已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边B