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湖南省常德市鼎城区教育局逆江坪乡中学2021年高一数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列五个写法，其中错误写法的个数为（??）

①{0}∈{0,2,3}；②??{0}；③{0,1,2}?{1,2,0}；④0∈?；⑤0∩?＝?

A．1???B．2???C．3???D．4

参考答案：

C

2.一个正四面体的所有棱长都为,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为(???)

A.?????????????B.??????????C.??????????D.

参考答案：

A

略

3.（5分）函数f（x）=，则f[f（5）]=（）

A． 7 B． 6 C． 3 D． 4

参考答案：

A

考点： 分段函数的应用．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 直接利用分段函数，由里及外逐步求解即可．

解答： 函数f（x）=，则f（5）=5+1=6．

f[f（5）]=f（6）=6+1=7．

故选：A．

点评： 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

4.已知，则数列是?（?????）

A.递增数列???B.?递减数列??C.?常数列??D.?摆动数列

参考答案：

A

5.sin480°等于

?A．??? B．?? C．??? D．

参考答案：

D

6.在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，则AC=（）

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

A

【考点】余弦定理的应用．

【分析】直接利用余弦定理求解即可．

【解答】解：在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，

AB2=BC2+AC2﹣2AC?BCcosC，

可得：13=9+AC2+3AC，

解得AC=1或AC=﹣4（舍去）．

故选：A．

【点评】本题考查三角形的解法，余弦定理的应用，考查计算能力．

7.长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=，AA1=，则异面直线BD1与CC1所成的角等于（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

参考答案：

B

【考点】异面直线及其所成的角．

【分析】由CC1∥BB1，得∠D1BB1是异面直线BD1与CC1所成的角，由此能求出异面直线BD1与CC1所成的角的大小．

【解答】解：∵CC1∥BB1，

∴∠D1BB1是异面直线BD1与CC1所成的角，

∵AB=BC=，AA1=，

∴B1D1==，

∵BB1⊥B1D1，

∴tan∠D1BB1===1，

∴∠D1BB1=45°．

∴异面直线BD1与CC1所成的角为45°．

故选：B．

8.设全集U={－1，0，1，2，3}，A={－1，0}，B={0，1，2}，则（CUA）∩B=（???）

(A){0}?????????(B){－2，－1}??????(C){1，2}????????(D){0，1，2}

参考答案：

C

9.（5分）若将函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的图象向右平移个单位长度后，与函数f（x）=sin（ωx+）的图象重合，则ω的最小值为（）

A． 1 B． 2 C． D．

参考答案：

D

考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

专题： 三角函数的图像与性质．

分析： 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，结合正弦函数的图象特征，可得ω的最小值．

解答： 将函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的图象向右平移个单位长度后，得到函数y=sin（ωx﹣+）的图象．

根据所得函数的图象与函数f（x）=sin（ωx+）的图象重合，可得﹣+=2kπ+，k∈z，

即ω=﹣6k+，故ω的最小值为，

故选：D．

点评： 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象特征，体现了转化的数学思想，属于基础题．

10.已知α，β为锐角，且cosα=，cosβ=，则α+β的值是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】G9：任意角的三角函数的定义；GP：两角和与差的余弦函数．

【分析】由题意求出，，然后求出0＜α+β＜π，求cos（α+β）的值，确定α+β的值．

【解答】解：由α，β为锐角，且cosα=，cosβ=，

可得，，且0＜α+β＜π，

，

故

故选B．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则????．

参考答案：

12.数列的一个通项公式是?????????。

参考答案：

?

略

13.若x＞0，y＞0，且，则x+y的最小值是．

参考答案：

16

略

14.若函数与函数的图像有且只有1个公共点,则的取值范围是

参