湖南省常德市双溪坪中学高三数学文模拟试卷含解析.docxVIP

湖南省常德市双溪坪中学高三数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知复数，则等于（????）

???A.???????????B.?????????????C.??????? D.

参考答案：

B

2.已知双曲线的顶点恰好是椭圆的两个顶点，且焦距是，则此双曲线的渐近线方程是(???)

(A)????(B)????(C)????(D)

参考答案：

C

略

3.设，，给出下列三个结论：①＞?；②；③，其中所有的正确结论的序号是??（??）.

A．①???B.①②???C.②③???D.①②③??

参考答案：

【知识点】不等式的性质E1

D①，，又，，正确；②由指数函数性质，可得，正确；③，而，

正确；故选D.

【思路点拨】由不等式性质，结合其他性质，加以计算可得.

4.等差数列中，已知，，使得的最小正整数n为（?）

A．7?B．8?C．9?? D．10

参考答案：

B

略

5.若实数x，y满足，则的取值范围是????????????????????（???）

???A．???????B．???????C．????????D．[-2，0]

参考答案：

B

6.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为???????????????????()

A．4????????B．8????????????C．12???????????D．24

参考答案：

A

7.若复数z满足z?i﹣3i=|3+4i|，则z的共轭复数为（）

A．3﹣5i B．3+5i C．5﹣3i D．5+3i

参考答案：

B

【考点】A7：复数代数形式的混合运算．

【分析】求出复数的模，移向变形后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

【解答】解：由z?i﹣3i=|3+4i|，得，

∴，则．

故选：B．

【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

8.一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为和，腰长为的等腰梯形，则该几何体的表面积是

A．????B.

C．???D.

参考答案：

D

略

9.已知||=1，=（0，2），且?=1，则向量与夹角的大小为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

分析： 利用向量的夹角公式即可得出．

解答： 解：∵||=1，=（0，2），且?=1，

∴===．

∴向量与夹角的大小为．

故选：C．

点评： 本题考查了向量的夹角公式，属于基础题．

10.设等差数列（）的前n项和为，该数列是单调递增数列，若，

则的取值范围是???????????????????????????????????????????????????????(????)

A．?????B．??????C．????D．

?

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知集合，记和中所有不同值的个数为．如当时，由，，，，，得．对于集合，若实数成等差数列，则________________

参考答案：

2n-3-

略

12.集合A={x｜ax﹣3=0，a∈Z}，若A?N*，则a形成的集合为????．

参考答案：

{0，1，3}

【考点】集合的包含关系判断及应用．

【专题】计算题；转化思想；综合法；集合．

【分析】化简A，利用A?N*，可得a形成的集合．

【解答】解：a=0，A=?，满足题意；

a≠0，A={x｜ax﹣3=0，a∈Z}={}，

x=1时，a=3；x=3时，a=1，

故答案为：{0，1，3}．

【点评】本题考查集合的关系，考查学生的计算能力，比较基础．

13.设集合，

（1）的取值范围是 .

（2）若且的最大值为9，则的值是???????.

参考答案：

答案：（1）（2）

解析：（1）由图象可知的取值范围是；

（2）若则（x，y）在图中的四边形内，t=在（0，b）处取得最大值，所0+2b=9，所以b=

14.?已知定义在上的函数满足：，若，则????????.

参考答案：

15.函数f（x）=sinx﹣4sin3cos的最小正周期为．

参考答案：

π

【考点】三角函数的周期性及其求法．

【分析】由已知利用倍角公式，降幂公式化简可得f（x）=sin2x，进而利用周期公式即可计算得解．

【解答】解：∵f（x）=sinx﹣4sin3cos=sinx﹣2sin2（2sincos）=sinx﹣2sin2sinx=sinx﹣（1﹣cosx）sinx=sinxcosx=sin2x，

∴最小正周期T==π．

故答案为