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福建省泉州市季延中学2022年高三数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则此三棱锥外接球的表面积为(????)

?

A．???B．??????C．4?????D．

参考答案：

A

2.已知命题：，，则 （?）

A、：， B、：，

C、：， D、：，

参考答案：

B

3.执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【专题】算法和程序框图．

【分析】根据已知的框图，可知程序的功能是利用循环累加循环变量的值到累加变量S，并在循环变量k值大于等于8时，输出累加结果．

【解答】解：模拟执行程序框图，可得

s=0，k=0

满足条件k＜8，k=2，s=，

满足条件k＜8，k=4，s=+，

满足条件k＜8，k=6，s=++，

满足条件k＜8，k=8，s=+++=，

不满足条件k＜8，退出循环，输出s的值为．

故选：A．

【点评】本题考查的知识点是程序框图，当程序的运行次数不多时，我们多采用模拟程序运行的方法得到程序的运行结果．

4.若，是第三象限的角,则=

?A.?????????B.?????????C.????????D．-2

参考答案：

D

略

5.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，为原点，若，则双曲线的离心率为（??）

（A）???（B）??（C）???（D）

参考答案：

A

略

6.已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，则下列命题正确的是

A． B．

C． D．

参考答案：

D

7.由直线所围成的封闭图形的面积为

?

（A）????????（B）1

（C）??????（D）

参考答案：

D

8.如果命题“”为真命题，则

A.均为真命题 B.均为假命题

C.中至少有一个为真命题 D.中一个为真命题，一个为假命题

参考答案：

B

略

9.已知直线交于A、B两点，且，其中O为原点，则实数的值为

A．2?????????B．－2???????????????C．2或－2??????D．或?

参考答案：

答案：C

10.已知f（x）=3sin2x+acos2x，其中a为常数．f（x）的图象关于直线对称，则f（x）在以下区间上是单调函数的是(????)

A．[﹣π，﹣π] B．[﹣π，﹣π] C．[﹣π，π] D．[0，π]

参考答案：

B

【考点】两角和与差的正弦函数．

【专题】三角函数的图像与性质．

【分析】先将函数y=sin2x+acos2x利用辅角公式化简，然后根据正弦函数在对称轴上取最值可得f（x）=2sin（2x+），根据正弦函数的图象和性质即可得解．

【解答】解：由题意知：y=3sin2x+acos2x=sin（2x+φ），

当x=时函数y=3sin2x+acos2x取到最值±，

将x=代入可得：3sin（2×）+acos（2×）==±，

解得：a=，

故f（x）=3sin2x+cos2x=2sin（2x+），

由于[﹣π，﹣π]∈[﹣，﹣]，根据正弦函数的图象可知函数在[﹣π，﹣π]上是单调递减的，

故选：B．

【点评】本题主要考查三角函数的辅角公式和正弦函数的对称性问题，考查了三角函数的单调性，属于中档题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.（不等式选讲选做题）设函数则=_____；若，则x的取值范围是________；

参考答案：

答案：6；

解析：将函数去绝对值化为分段函数，再在各段上解不等式f(x)5取其并集。

12.下列五个命题中，正确的命题的序号是_____________.

①函数的图象的对称中心是；

②在上连续，；

③函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；

④在上的导数；

⑤函数的递减区间是.

?

参考答案：

略

13.若不等式对任意的均成立，则实数的取值范围是_________.

参考答案：

略

14.以坐标原点O为圆心的圆与抛物线及其准线分别交于点A，B和C，D，若|AB|=|CD|，则圆O的方程是?????????．

参考答案：

设，圆O半径为r，则

∵，∴A或B的坐标为，∴

∴，解得，∴圆O的方程为：

故答案为：

?

15.光线由点P(2,3)射到直线x+y+1=0上，反射后过点Q(1,1)，则反射光线方程为?????????．

参考答案：

4x－5y+1=0

16.已知函数f(x)=2x,等差数列{ax}的公差为2.若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则

Log2[f(a1)·f(a2)·f(a)·…·f(a10)]=????????????