湖南省长沙市戴家学校高三数学理期末试题含解析.docx

湖南省长沙市戴家学校高三数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知a、b、c为三条不重合的直线，下面结论：①若a⊥b，a⊥c，则b∥c；②若a⊥b，a⊥c则b⊥c；③若a∥b，b⊥c，则a⊥c.其中正确的个数为()

A.0个???B.1个?????????C.2个?????????D.3个

参考答案：

B

略

2.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（???）

A．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度

B.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度

C.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度

D.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度

参考答案：

C

将函数的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到，然后向左平移个单位得到函数，选C.

3.已知等比数列中，若成等差数列，则公比（???）

A．1???B．1或2???C．2或-1????D．-1

参考答案：

【知识点】等比数列等差数列D2D3

C

解析：因为，则有，解得q=1或q=－2，则选C.

【思路点拨】可利用等比数列的通项公式及成等差数列得到关于q的方程，解答即可.

4.满足约束条件（为常数），能使的最大值为12的的值为?????（???）

???A．－9???????????B．9?????????????C．－12??????????D．12

参考答案：

A

5.函数的导函数为，对任意的都有成立，则（????）

A．??????B．???????????

C．??????D．与的大小不确定

参考答案：

?A

6.已知a0,b0，则的最小值为(???)

??A．2??????B.?????C.4?????D.

参考答案：

C

略

7.?复数的实部是（???）

A.2????????B.4????????C.3??????????D.-2

参考答案：

A

8.如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示的共轭复数的点是（???）

A．???????????B.????????????

C． D．

参考答案：

B

9.已知的最小正周期是，将图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则（???）

（A）在区间上单调递减??????（B）在区间上单调递增

（C）在区间上单调递减??????（D）在区间上单调递增

参考答案：

B

,平移得到的函数是，其图象过（0，1），∴，因为，∴，，故选B．

10.从6名志愿者（其中4名男生，2名女生）中选出4名义务参加某项宣传活动，要求男女生都有，则不同的选法种数是???????????????（???）

A．12种??????????B．14种?????????????C．36种???????????D．72

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知数列{an}中a1=2，a2=1，an+2=（n∈N*），Sn是数列{an}的前n项和，则S2015=．

参考答案：

5239

【考点】数列的求和．

【专题】方程思想；转化思想；归纳法；等差数列与等比数列．

【分析】由a1=2，a2=1，an+2=（n∈N*），可得an+5=an．即可得出．

【解答】解：∵a1=2，a2=1，an+2=（n∈N*），

∴a3==2，a4==4，a5==4，a6==2，a7==1，…，

∴an+5=an．

∴S2015=S5×403=（2+1+2+4+4）×403=5239．

故答案为：5239．

【点评】本题考查了数列的周期性、递推关系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

12.若的大小关系为??????????。

参考答案：

略

13.已知是奇函数，当时，则曲线在点处的切线方程是??????????.??

参考答案：

14.（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是（参数tR），圆C的参数方程是（参数θR），则圆C的圆心到直线l的距离为_________.

参考答案：

15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是?▲??；表面积是?▲??．

参考答案：

??4；

16.长、宽、高分別为2，1，2的长方体的每个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为．

参考答案：

9π

【考点】球内接多面体；球的体积和表面积．

【专题】计算题；方程思想；综合法；立体几何．

【分析】先求长方体的对角线的长度，就是球的直径