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湖南省娄底市枫坪镇枫坪中学2021-2022学年高一数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若不等式对恒成立，则实数a的取值范围是：

A.?????????B.????????????C.??????????D.

参考答案：

B

因为，所以时最大值

所以选B.

?

2.把十进制数15化为二进制数为

A．1011 B．1001 C．1111 D．1110

参考答案：

C

，故选C.??

3.已知在上单调，且，，则等于(???)

A．﹣2????????B．???????????C．???????????D．

参考答案：

C

4.已知是从A到B的映射,若1和8的原象分别是3和10,则5在f下的象是(???)

A.3??????? B.4????? C.5?????? D.6

参考答案：

A

5.（多选题）已知实数a、b，判断下列不等式中哪些一定是正确的（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

CD

【分析】

当，时，不成立；当，时，不成立；由利用基本不等式即可判断；由，可判断．

【详解】当，时，不成立；

当时，不成立；

；

，

故，

故选：CD.

6.方程x+y-x+y+m=0表示圆则m的取值范围是??(????)

?A、m≤2??B、m2??C、m???D、m≤

参考答案：

C

7.若||=||且=，则四边形ABCD的形状为（）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形

参考答案：

C

【考点】相等向量与相反向量．

【分析】由向量相等，得出四边形ABCD是平行四边形；由模长相等，得出平行四边形ABCD是菱形．

【解答】解：四边形ABCD中，∵=，

∴BA∥CD，且BA=CD，

∴四边形ABCD是平行四边形；

又||=||，

∴平行四边形ABCD是菱形；

故选：C．

【点评】本题考查了向量的相等与平行四边形以及菱形的判定问题，是基础题．

8.已知函数f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx，f（x）=x+的零点分别为，则的大小关系为（）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

将函数的零点问题转化为对应函数图象交点横坐标的问题，利用数形结合思想求解．

【详解】解：在同一直角坐标系中，作出图象，如图

观察图象可知，函数的零点分别为，满足

故选：B．

?

9.某航空公司经营A、B、C、D这四个城市之间的客运业务，它的部分机票价格如下：

A－Ｂ为2000元；A－C为1600元；A－D为2500元；B－C为1200元；C－D为900元.

若这家公司规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比，则B－D的机票价格为（注：计算时视A、B、C、D四城市位于同一平面内）?????????????????????????????????（?????）

A．1000元???B．1200元????C．1400元???D．1500元

参考答案：

D

10.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为(????)

A. B.?C. ?D.

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知，且，则_____.

参考答案：

【分析】

首先根据已知条件求得的值，平方后利用同角三角函数的基本关系式求得的值.

【详解】由得，两边平方并化简得，由于，所以.而，由于，所以

【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式，考查两角和的正弦公式，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.

12.已知f（x）=x5+ax3+bx﹣8，且f（﹣2）=10，那么f（2）等于?????.

参考答案：

-26

13.若a、b是正常数，a≠b，x、y∈(0，＋∞)，则＋≥，当且仅当＝时上式取等号．利用以上结论，可以得到函数f(x)＝＋的最小值为________．

参考答案：

35

由题意知，f(x)＝＋，x∈，

∵2≠3且均为正常数，x∈，

∴1－2x∈(0,1)，

∴＋≥，

当且仅当＝时，即x＝时等号成立，即f(x)≥35.

14.的零点个数为__________.

参考答案：

2

15.cos89°cos1°+sin91°sin181°=???．

参考答案：

0

【考点】两角和与差的余弦函数．

【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．

【解答】解：cos89°cos1°+sin91°sin181°=cos89°cos1°﹣cos1°sin1°=sin1°c