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浙江省衢州市定阳中学高一数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.当输入时，右面的程序运行的结果是??(????)

Ａ．Ｂ．?Ｃ．?Ｄ．

参考答案：

B

略

2.在棱长为3的正方体内任取一个点，则这个点到各面的距离大于1的概率为

参考答案：

C

略

3.图中C1、C2、C3为三个幂函数y=xa在第一象限内的图象，则解析式中指数a的值依次可以是（）

A．﹣1、、3 B．﹣1、3、 C．、﹣1、3 D．、3、﹣1

参考答案：

A

【考点】指数函数的图象与性质．

【专题】数形结合．

【分析】由题中选项知：“n取﹣1、3、三个值”，依据幂函数y=xa的性质，在第一象限内的图象特征可得答案．

【解答】解：根据幂函数y=xn的性质，在第一象限内的图象当n＞0时，n越大，递增速度越快，

故曲线c3的n=3，曲线c2的n=，当n＜0时，在第一象限是减函数，所以曲线c1的n=﹣1，

则解析式中指数a的值依次可以是﹣1，，3．

故选A．

【点评】幂函数是重要的基本初等函数模型之一．学习幂函数重点是掌握幂函数的图形特征，即图象语言，熟记幂函数的图象、性质，把握幂函数的关键点（1，1）和利用直线y=x来刻画其它幂函数在第一象限的凹凸方向．

4.设等差数列满足，且，为其前n项之和，则中最大的是（??）

(A)；???????(B)；????(C)；???(D)

参考答案：

C

5.集合Ａ＝{|2≤5}，Ｂ＝若则a的取值范围为（）

Ａ.ａ＜２????B.ａ＞２Ｃ.ａ２Ｄ.ａ２

参考答案：

B

6.已知是平面内不共线的两个向量，．若a，b共线，则等于(???)

(A)-9????????????(B)-4???????????(C)4 (D)9

参考答案：

B

7.下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞)上是单调递减的是（?）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

先判断各函数奇偶性，再找单调性符合题意的即可。

【详解】首先可以判断选项D，不是偶函数，排除；

然后，由图像可知，在上不单调，在上单调递增，

只有选项C：符合，故选C。

【点睛】本题主要考查函数的性质，奇偶性和单调性。

8.已知函数f（2x﹣1）的定义域为[﹣1，4]，则函数f（x）的定义域为（）

A．（﹣3，7] B．[﹣3，7] C．（0，] D．[0，）

参考答案：

B

【考点】函数的定义域及其求法．

【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．

【分析】由函数f（2x﹣1）的定义域为[﹣1，4]，即x∈[﹣1，4]，求得2x﹣1的范围得答案．

【解答】解：∵函数f（2x﹣1）的定义域为[﹣1，4]，

即﹣1≤x≤4，

∴﹣3≤2x﹣1≤7，

即函数f（x）的定义域为[﹣3，7]．

故选：B．

【点评】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题．

9.已知函数，则=（??）

A．-4???????B．4????????C．8????????D．-8

参考答案：

B

10.下列四个函数中，在（1，+∞）上为增函数的是（）

A．y=2﹣x B．y=x2﹣3x C．y=2x﹣2 D．y=log2（x﹣2）

参考答案：

C

【考点】函数单调性的判断与证明．

【分析】根据常见函数的性质判断函数的单调性即可．

【解答】解：对于A：y=2﹣x在R递减，故A不合题意；

对于B：y=x2﹣3x的对称轴是x=，

函数在（1，）递减，在（，+∞）递增，故B不合题意；

对于C：y=xx﹣2在（1，+∞）递增，符合题意，故C正确；

对于D：y=log2（x﹣2），在（1，2）无意义，不合题意；

故选：C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设函数f（x）=的反函数是f﹣1（x），则f﹣1（4）=．

参考答案：

16

【考点】反函数．

【分析】先求出x=y2，y≥0，互换x，y，得f﹣1（x）=x2，x≥0，由此能求出f﹣1（4）．

【解答】解：∵函数f（x）=y=的反函数是f﹣1（x），

∴x=y2，y≥0，

互换x，y，得f﹣1（x）=x2，x≥0，

∴f﹣1（4）=42=16．

故答案为：16．

【点评】本题考查反函数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意反函数性质的合理运用．

12.已知函数则函数（e=2.71828…，是自然对数的底数）的所有零点之和为_?__???__???_.

参考答案：

13.A(2,3),B(6,-3),点P是线段AB靠近A的三等分点，P点的坐标为???????

参考答案：

（10/