湖南省邵阳市隆回县第十中学高二数学文月考试卷含解析.docx

湖南省邵阳市隆回县第十中学高二数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数f（x）=|x2﹣1|+x2+kx．若对于区间（0，+∞）内的任意x，总有f（x）≥0成立，求实数k的取值范围为（）

A．[0，+∞） B．[﹣2，+∞） C．（﹣2，+∞） D．[﹣1，+∞）

参考答案：

D

【考点】函数恒成立问题．

【分析】由f（x）≥0分离出参数k，得k≥﹣，x∈（0，+∞），记g（x）=﹣，则问题等价于k≥g（x）max，由单调性可得g（x）max，

【解答】解：（1）f（x）≥0?|x2﹣1|+x2+kx≥0

?k≥﹣，x∈（0，+∞），

记g（x）=﹣=，

易知g（x）在（0，1]上递增，在（1，+∞）上递减，

∴g（x）max=g（1）=﹣1，

∴k≥﹣1，

故选：D．

2.数列{an}是等差数列，a1＝1，公差d∈[1，2]，且a4+λa10+a16＝15，则实数λ的最大值为（）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

利用等差数列通项公式推导出λ，由d∈[1，2]，能求出实数λ取最大值．

【详解】∵数列{an}是等差数列，a1＝1，公差d∈[1，2]，且a4+λa10+a16＝15，

∴1+3d+λ（1+9d）+1+15d＝15，解得λ，

∵d∈[1，2]，λ2是减函数，

∴d＝1时，实数λ取最大值为λ．

故选：D．

【点睛】本题考查实数值的最大值的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

3.如图，平面平面，与两平面所成的角分别为和，线段在上的射影为，若，则

?

???????????????????????????????

参考答案：

B

略

4..“∵四边形ABCD为矩形，∴四边形ABCD的对角线相等”，以上推理省略的大前提为（??）

A.正方形都是对角线相等的四边形

B.矩形都是对角线相等的四边形

C.等腰梯形都是对角线相等的四边形

D.矩形都是对边平行且相等的四边形

参考答案：

B

【分析】

用三段论形式推导一个结论成立，大前提应该是结论成立的依据，由四边形ABCD为矩形，得到四边形ABCD的对角线相等的结论，得到大前提.

【详解】∵由四边形ABCD为矩形，得到四边形ABCD的对角线相等的结论，

∴大前提一定是矩形的对角线相等.故选B.

【点睛】本题考查用三段论形式推导一个命题成立，是常见的考查形式，三段论中所包含的三部分，每一部分都可以作为考查的内容，属于基础题

5.下列各组向量中，可以作为基底的是（????）

A．???????B．

C．???????D．

参考答案：

B

6.抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为（）

A． B． C．8 D．﹣8

参考答案：

B

【考点】抛物线的定义．

【分析】首先把抛物线方程转化为标准方程x2=my的形式，再根据其准线方程为y=﹣即可求之．

【解答】解：抛物线y=ax2的标准方程是x2=y，

则其准线方程为y=﹣=2，

所以a=﹣．

故选B．

7.函数在下面哪个区间内是增函数（?）

A．（，）????B．（，2）C．（，）???D．（2，3）

参考答案：

C

略

8.已知命题，其中正确的是（ ??）????????????????????????

(A) (B)

(C) ???(D)

参考答案：

C

9.若椭圆的焦距为，则的值为（??????）

A．???????B．??????C．????????D．

参考答案：

C

10.经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为，则(???)

A.－1?????B.－3???????C.0???????D.2

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知关于x的一次函数．设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和,则函数是减函数的概率__???.

参考答案：

略

12.若集合M＝{x|x＜1}，N＝{x|}，则MN＝???????????。

参考答案：

解析：，MN=。

13.甲袋中有4只白球，2只黑球，乙袋中有6只白球，5只黑球，现从两袋中各取一球，

则两球颜色相同的概率是_____________.

参考答案：

17/33.

14.已知圆C的方程是x2+y2﹣4x=0，直线l：ax﹣y﹣4a+2=0（a∈R）与圆C相交于M、N两点，设P（4，2），则|PM|+|PN|的取值范围是??．

参考答案：

（4，4]

?

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】把直线l的参数方程代入x2+y2﹣4x=0，可得t2+4（sinα