湖北省黄冈市刘河镇中学2020年高三数学文联考试卷含解析.docxVIP

湖北省黄冈市刘河镇中学2020年高三数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.离心率为的椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等差数列，则双曲线的离心率等于

A． ???B．?? C．??? D．

参考答案：

C

设椭圆：，双曲线：，则，，，椭圆顶点、、焦点到双曲线渐近线的距离依次为、、，从而，所以，即，所以，，．选C．

2.设A、B是两个集合，则“A∩B=A”是“A?B”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

C

【分析】直接利用两个集合的交集，判断两个集合的关系，判断充要条件即可．

【解答】解：A、B是两个集合，则“A∩B=A”可得“A?B”，

“A?B”，可得“A∩B=A”．

所以A、B是两个集合，则“A∩B=A”是“A?B”的充要条件．

故选：C．

【点评】本题考查充要条件的判断与应用，集合的交集的求法，基本知识的应用．

3.函数f（x）=ln（x+1）+ln（x﹣1）+cosx的图象大致是（）

A． B．

C． D．

参考答案：

A

【考点】函数的图象．

【分析】先求出函数的定义域，排除CD，再根据函数值得变化趋势判断即可

【解答】解：函数f（x）=ln（x+1）+ln（x﹣1）+cosx，

则函数的定义域为x＞1，故排除C，D，

∵﹣1≤cosx≤1，

∴当x→+∞时，f（x）→+∞，

故选：A．

4.将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为（???）??????????????????????????????????????????????

???A．???????????B．

???C．??????????????D．

参考答案：

B

略

5.已知△的三边所对的角分别为,且,则的值为

A.????????????B.????????????C.??????????D.

参考答案：

C

6.设ΔABC的三边长分别为，ΔABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面体P－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体P－ABC的体积为V，则R＝（???）

???A．??????????????????B．

???C．????????????????D．

参考答案：

B

7.已知集合A={x}，B={x}}，则AB=(????)

A.{x}}??B.{x}??C.{x}}???D.{x}}

参考答案：

D

8.对于使成立的所有常数M中，我们把M的最大值－1，称为函数的“下确界”，若的“下确界”为

A、8???????? B、6????? C、?4?????????D、1

参考答案：

A

略

9.已知向量，满足|2﹣3|=2，|3+2|=1，则当|+5|取最大值时，有=（）

A．4 B．6 C．8 D．10

参考答案：

C

【考点】向量的模．

【分析】向量满足，可得+﹣12=4，+12=1．可得：++60=0．可得：cosθ=，令=k＞0，由cosθ∈[﹣1，0）．解得．可得：=﹣k．代入即可得出．

【解答】解：向量满足，

∴+﹣12=4，+12=1．即+16+48=4．

化为：++60=0．

可得：cosθ==，

令=k＞0，由cosθ∈[﹣1，0）．

解得．

可得：=﹣k．

==≤，

则当取最大值时，8=，

有=8．

故选：C．

10.是虚数单位，复数等于

??????A．?????B．??????C．?????D．

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若向量，满足||=1，||=2且与的夹角为，则|+|=________。

参考答案：

，所以，所以。

12.满足的实数的取值范围是????????

参考答案：

13.已知函数f(x)=x－sin2x(x＞0)，则函数f(x)的最小的极值点为___________；若将f(x)的极值点从小到大排列形成的数列记为{an}，则数列{an}的通项公式为______.

参考答案：

；或．

提示：，所以或.显然数列的，，于是当为偶数时，，当为奇数时，．

14.在公比为2的等比数列{an}中，，则a1=．

参考答案：

2

略

15.（08年全国卷2理）设曲线在点（0，1）处的切线与直线垂直，则a=?????????.

参考答案：

【解析】：，当时；

16.在直角坐标系中，