湖南省怀化市北斗溪中学2021-2022学年高一数学文期末试卷含解析.docxVIP

湖南省怀化市北斗溪中学2021-2022学年高一数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的定义域是??(?)

A．?????B．?????C．????D．

参考答案：

B

略

2.下列命题正确的是（??）

?A.????????????????????B.

?C.当且时，???D.

参考答案：

D

略

3.如果角的终边经过点，那么的值是??（?????）

A．????????B．???????????C．???????????D．

参考答案：

A

4.用二分法求方程求函数的零点时，初始区间可选为（??）

A．(0,1)????????B．(1,2)??????C.(2,3)????????D．(3,4)

参考答案：

B

5.（5分）①正相关，②负相关，③不相关，则下列散点图分别反映的变量是（）

A． ①②③ B． ②③① C． ②①③ D． ①③②

参考答案：

D

考点： 散点图．

专题： 计算题；概率与统计．

分析： 由图分析得到正负相关即可．

解答： 第一个图大体趋势从左向右上升，故正相关，

第二个图不相关，

第三个图大体趋势从左向右下降，故负相关，

故选D．

点评： 本题考查了变量相关关系的判断，属于基础题．

6.已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），当﹣1＜x≤1时，f（x）=x3．若函数g（x）=f（x）﹣loga|x|至少有6个零点，则a的取值范围是（）

A．（1，5） B． C． D．

参考答案：

B

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【分析】函数g（x）=f（x）﹣loga|x|的零点个数，即函数y=f（x）与y=log5|x|的交点的个数，由函数图象的变换，分别做出y=f（x）与y=loga|x|的图象，结合图象可得loga5≤1或loga5＞﹣1，由此求得a的取值范围．

【解答】解：根据题意，函数g（x）=f（x）﹣loga|x|的零点个数，

即函数y=f（x）与y=loga|x|的交点的个数；

f（x+2）=f（x），函数f（x）是周期为2的周期函数，

又由当﹣1＜x≤1时，f（x）=x3，

据此可以做出f（x）的图象，

y=loga|x|是偶函数，当x＞0时，y=logax，

则当x＜0时，y=loga（﹣x），做出y=loga|x|的图象，

结合图象分析可得：

要使函数y=f（x）与y=loga|x|至少有6个交点，

则loga5≤1或loga5＞﹣1，解得a≥5，或0＜a＜，

故选：B．

7.有下列说法：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1,2,3组成的集合可表示为或；（3）方程的所有解的集合可表示为；（4）集合是有限集.其中正确的说法是

A.只有（1）和（4）?????????B.只有（2）和（3）

C.只有（2）????????????????D.以上四种说法都不对

参考答案：

C

8.（5分）设集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x≥a}．若A?B，则a的范围是（）

A． a＜1 B． a≤1 C． a＜2 D． a≤2

参考答案：

B

考点： 集合的包含关系判断及应用．

分析： 根据题意，A?B，在数轴上表示集合A，分析a的值，可得答案．

解答： 根据题意，A?B，

而A={x|1≤x≤2}，在数轴上表示可得，

必有a≤1，

故选B．

点评： 本题考查集合间的包含关系的运用，难点在于端点的分析，有时需要借助数轴来分析．

9.若，则的值为?（?）

A．6??????????B．3???????????C．????????????D．

参考答案：

A

10.（5分），是两个向量，||=1，||=2，且（+）⊥，则与的夹角为（）

A． 30° B． 60° C． 120° D． 150°

参考答案：

C

考点： 数量积表示两个向量的夹角；平面向量数量积的运算．

专题： 平面向量及应用．

分析： 设，的夹角为θ，0°≤θ≤180°，则由题意可得（）?=0，解得cosθ=﹣，可得θ的值．

解答： 设，的夹角为θ，0°≤θ≤180°，则由题意可得（）?=0，

即+=1+1×2×cosθ=0，解得cosθ=﹣，∴θ=120°，

故选C．

点评： 本题主要考查两个向量垂直的性质，根据三角函数的值求角，属于中档题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数，则的值等于___

参考答案：

0

略

12.Rt△ABC的斜边在平面α内，直角顶点C是α外一点，AC、BC与α所成角分别为30°和45°.则平面ABC与α所成锐角为?????