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考研高数总复习高阶导数(讲义).pptVIP

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2.4高阶导数

一、高阶导数的定义问题:变速直线运动的加速度.定义

记作三阶导数的导数称为四阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.二阶导数的导数称为三阶导数,

直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数.解例1二、高阶导数求法举例

例2解

例301解02注意:03求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数.(数学归纳法证明)04

例4解同理可得

01高阶导数的运算法则:02莱布尼兹公式

例6解

01常用高阶导数公式02利用已知的高阶导数公式,通过四则03运算,变量代换等方法,求出n阶导数.3.间接法:

例7解

例8解

作业:第106页1;3;4;6

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