2024-2025学年湖南省岳阳市岳阳县高三上学期10月月考数学检测试题（附解析）.pdf

2024-2025学年湖南省岳阳市岳阳县高三上学期10月月考数学

检测试题

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1.已知集合A{x|x1},Bx|x23x40，则（）

A.ABB.ABR

C.ABD.BA

C

【答案】

【解析】

【分析】解一元二次不等式求得集合，由此对选项进行分析，从而确定正确选项.

B

x23x4x4x10

【详解】，解得x4或x1，

所以B,41,.



所以AB1,,AB,41,，AB选项错误.



AB,CD.

反之不成立，故选项正确，选项错误

故选：C

2i2023

2.z

已知复数z，则的共轭复数在复平面中对应的点在第（）象限

z

1i

A.一B.二C.三D.四

A

【答案】

【解析】

【分析】根据复数的乘方和除法运算法则化简复数，进而得到其共轭复数，从而确定其在复平面内的点，

确定所在象限.

2i505432i(2i)(1i)13

zi

【详解】由题意得，

1i1i(1i)(1i)22

1313

所以zi，在复平面中对应的点为,，在第一象限.

z

2222

故选：A.

3.关于三个不同平面，，与直线，下列命题中的假命题是（）

l

A.若，则α内一定存在直线平行于β

B.αβαβ

若与不垂直，则内一定不存在直线垂直于

C.若，，l，则l

D.若，则α内所有直线垂直于β

D

【答案】

【解析】

A

【分析】由线面平行判定定理可判断选项正误；

B利用平面与平面垂直判定定理可判断选项正误；

C利用平面与平面垂直性质定理可判断选项正误；

D由平面与平面垂直定义可判断选项正误.

Am.αmmn

【详解】选项，因，则存在