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湖南省长沙市新康乡新康中学高一数学理期末试题含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.函数f(x)=+lg(3﹣x)的定义域为()
A.[﹣1,3] B.(﹣1,3) C.[﹣1,3) D.(﹣1,3]
参考答案:
C
【考点】对数函数的定义域.
【分析】根据二次根式的定义可知x+1≥0且根据对数函数定义得3﹣x>0,联立求出解集即可.
【解答】解:因为函数f(x)=+lg(3﹣x)
根据二次根式定义得x+1≥0①,
根据对数函数定义得3﹣x>0②
联立①②解得:﹣1≤x<3
故选:C.
2.若则下列不等式成立的是?(?????)
A.?????????????????????B.????????????
C.? ????????D.
参考答案:
B
略
3.如图,在等腰中,AB=AC=1,,则向量在向量上的投影等于(?????)
A.???????B.????????C.?????????D.
参考答案:
B
4.函数的定义域为,值域为,则的最大值与最小值之和等于(??)
A、????B、??????C、??????D、??
参考答案:
C
5.若定义在上的函数满足:对于任意的,有,且时,有,的最大、小值分别为M、N,则M+N的值为
A.2011????????B.2012???????C.4022????????D.4024
参考答案:
D
略
6.已知函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于,若将函数y=f(x)的图象向左平移个单位长度得到函数y=g(x)的图象,则y=g(x)的解析式是()
A. B.y=2sin2x C. D.y=2sin4x
参考答案:
B
【考点】HK:由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式;HJ:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
【分析】函数f(x)=2sin(ωx﹣),根据它的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于,求得ω=2.图象向左平移个单位长度得到函数y=2sin[2(x+)﹣)]=2sin(2x)的图象,由此求得y=g(x)的解析式.
【解答】解:∵函数=2sin(ωx﹣),根据它的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于,
可得=,∴ω=2.
将函数y=f(x)的图象向左平移个单位长度得到函数y=2sin[2(x+)﹣)]=2sin(2x)的图象,
故y=g(x)的解析式是y=2sin2x,
故选B.
7.已知当与共线时,值为(??)?A.1???B.2??C.???D.
参考答案:
D
8.已知函数在曲线与直线的交点中,若相邻交点距离的最小值为,则的最小正周期为
A.??????B.???????C.????????D.
参考答案:
C
9.下列四个函数中,既是上的增函数,又是以为周期的偶函数的是(??)
?;?????;;????;
参考答案:
B
略
10.把函数的图像向右平移个单位可以得到函数的图像,则等于(??)
A.?????????B.???????C.???????D.
参考答案:
D
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.定义集合运算A⊕B={z︱z=x+y,x∈A,y∈B},若A={1,2,3},B={0,1},则A⊕B的子集个数有???????????????????个
参考答案:
16
略
12.已知a,b,x均为正数,且a>b,则____(填“>”、“<”或“=”).
参考答案:
【分析】
直接利用作差比较法解答.
【详解】由题得,
因为a0,x+a0,b-a0,x0,
所以
所以.
故答案为:<
【点睛】本题主要考查作差比较法,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
13. 已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={2,3},则?????.
参考答案:
{1,3,4,5}
14.(5分)设,则=???????.
参考答案:
15
考点: 函数的值.
专题: 计算题.
分析: 令1﹣2x=求出对应的x=,即求出了f(g(x))中的x,再代入f(g(x))即可求出结论.
解答: 令1﹣2x=解得x=,
∴f()=f(1﹣2×)=f(g())===15.
故答案为:15.
点评: 本题主要考查函数的值的计算.解决本题的关键在于令1﹣2x=求出对应的x=,即求出了f(g(x))中的x.
15.(5分)将半径为6的圆形铁皮减去面积为原来的的扇形,余下的部分卷成一个圆锥的侧面,则其体积为????????????.
参考答案:
π
考点: 旋转体(圆柱、圆锥、圆台);棱柱、棱锥、棱
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本人在医药行业摸爬滚打10年,做过实验室QC,仪器公司售后技术支持工程师,擅长解答实验室仪器问题,现为一家制药企业仪器管理。
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