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湖南省长沙市新康乡新康中学高一数学理期末试题含解析.docx

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湖南省长沙市新康乡新康中学高一数学理期末试题含解析

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的

1.函数f(x)=+lg(3﹣x)的定义域为()

A.[﹣1,3] B.(﹣1,3) C.[﹣1,3) D.(﹣1,3]

参考答案:

C

【考点】对数函数的定义域.

【分析】根据二次根式的定义可知x+1≥0且根据对数函数定义得3﹣x>0,联立求出解集即可.

【解答】解:因为函数f(x)=+lg(3﹣x)

根据二次根式定义得x+1≥0①,

根据对数函数定义得3﹣x>0②

联立①②解得:﹣1≤x<3

故选:C.

2.若则下列不等式成立的是?(?????)

A.?????????????????????B.????????????

C.? ????????D.

参考答案:

B

3.如图,在等腰中,AB=AC=1,,则向量在向量上的投影等于(?????)

A.???????B.????????C.?????????D.

参考答案:

B

4.函数的定义域为,值域为,则的最大值与最小值之和等于(??)

A、????B、??????C、??????D、??

参考答案:

C

5.若定义在上的函数满足:对于任意的,有,且时,有,的最大、小值分别为M、N,则M+N的值为

A.2011????????B.2012???????C.4022????????D.4024

参考答案:

D

6.已知函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于,若将函数y=f(x)的图象向左平移个单位长度得到函数y=g(x)的图象,则y=g(x)的解析式是()

A. B.y=2sin2x C. D.y=2sin4x

参考答案:

B

【考点】HK:由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式;HJ:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.

【分析】函数f(x)=2sin(ωx﹣),根据它的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于,求得ω=2.图象向左平移个单位长度得到函数y=2sin[2(x+)﹣)]=2sin(2x)的图象,由此求得y=g(x)的解析式.

【解答】解:∵函数=2sin(ωx﹣),根据它的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于,

可得=,∴ω=2.

将函数y=f(x)的图象向左平移个单位长度得到函数y=2sin[2(x+)﹣)]=2sin(2x)的图象,

故y=g(x)的解析式是y=2sin2x,

故选B.

7.已知当与共线时,值为(??)?A.1???B.2??C.???D.

参考答案:

D

8.已知函数在曲线与直线的交点中,若相邻交点距离的最小值为,则的最小正周期为

A.??????B.???????C.????????D.

参考答案:

C

9.下列四个函数中,既是上的增函数,又是以为周期的偶函数的是(??)

?;?????;;????;

参考答案:

B

10.把函数的图像向右平移个单位可以得到函数的图像,则等于(??)

A.?????????B.???????C.???????D.

参考答案:

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.定义集合运算A⊕B={z︱z=x+y,x∈A,y∈B},若A={1,2,3},B={0,1},则A⊕B的子集个数有???????????????????个

参考答案:

16

12.已知a,b,x均为正数,且a>b,则____(填“>”、“<”或“=”).

参考答案:

【分析】

直接利用作差比较法解答.

【详解】由题得,

因为a0,x+a0,b-a0,x0,

所以

所以.

故答案为:<

【点睛】本题主要考查作差比较法,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

13. 已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={2,3},则?????.

参考答案:

{1,3,4,5}

14.(5分)设,则=???????.

参考答案:

15

考点: 函数的值.

专题: 计算题.

分析: 令1﹣2x=求出对应的x=,即求出了f(g(x))中的x,再代入f(g(x))即可求出结论.

解答: 令1﹣2x=解得x=,

∴f()=f(1﹣2×)=f(g())===15.

故答案为:15.

点评: 本题主要考查函数的值的计算.解决本题的关键在于令1﹣2x=求出对应的x=,即求出了f(g(x))中的x.

15.(5分)将半径为6的圆形铁皮减去面积为原来的的扇形,余下的部分卷成一个圆锥的侧面,则其体积为????????????.

参考答案:

π

考点: 旋转体(圆柱、圆锥、圆台);棱柱、棱锥、棱

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