湖南省长沙市新康乡新康中学高一数学理期末试题含解析.docx

湖南省长沙市新康乡新康中学高一数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数f（x）=+lg（3﹣x）的定义域为（）

A．[﹣1，3] B．（﹣1，3） C．[﹣1，3） D．（﹣1，3]

参考答案：

C

【考点】对数函数的定义域．

【分析】根据二次根式的定义可知x+1≥0且根据对数函数定义得3﹣x＞0，联立求出解集即可．

【解答】解：因为函数f（x）=+lg（3﹣x）

根据二次根式定义得x+1≥0①，

根据对数函数定义得3﹣x＞0②

联立①②解得：﹣1≤x＜3

故选：C．

2.若则下列不等式成立的是?（?????）

A.?????????????????????B.????????????

C.? ????????D.

参考答案：

B

略

3.如图，在等腰中，AB=AC=1，，则向量在向量上的投影等于(?????)

A．???????B.????????C．?????????D．

参考答案：

B

4.函数的定义域为，值域为，则的最大值与最小值之和等于（??）

A、????B、??????C、??????D、??

参考答案：

C

5.若定义在上的函数满足：对于任意的，有，且时，有，的最大、小值分别为M、N，则M+N的值为

A．2011????????B．2012???????C．4022????????D．4024

参考答案：

D

略

6.已知函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数y=f（x）的图象向左平移个单位长度得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的解析式是（）

A． B．y=2sin2x C． D．y=2sin4x

参考答案：

B

【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】函数f（x）=2sin（ωx﹣），根据它的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，求得ω=2．图象向左平移个单位长度得到函数y=2sin[2（x+）﹣）]=2sin（2x）的图象，由此求得y=g（x）的解析式．

【解答】解：∵函数=2sin（ωx﹣），根据它的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，

可得=，∴ω=2．

将函数y=f（x）的图象向左平移个单位长度得到函数y=2sin[2（x+）﹣）]=2sin（2x）的图象，

故y=g（x）的解析式是y=2sin2x，

故选B．

7.已知当与共线时，值为(??)?A.1???B.2??C.???D.

参考答案：

D

8.已知函数在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为

A.??????B.???????C.????????D.

参考答案：

C

9.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（??）

?；?????；；????；

参考答案：

B

略

10.把函数的图像向右平移个单位可以得到函数的图像，则等于（??）

A．?????????B．???????C．???????D．

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.定义集合运算A⊕B={z︱z=x+y,x∈A,y∈B},若A={1,2,3},B={0,1},则A⊕B的子集个数有???????????????????个

参考答案：

16

略

12.已知a，b，x均为正数，且a＞b，则____（填“＞”、“＜”或“＝”）．

参考答案：

【分析】

直接利用作差比较法解答.

【详解】由题得，

因为a0,x+a0,b-a0,x0,

所以

所以.

故答案为：＜

【点睛】本题主要考查作差比较法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

13. 已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={2,3}，则?????．

参考答案：

{1,3,4,5}

14.（5分）设，则=???????．

参考答案：

15

考点： 函数的值．

专题： 计算题．

分析： 令1﹣2x=求出对应的x=，即求出了f（g（x））中的x，再代入f（g（x））即可求出结论．

解答： 令1﹣2x=解得x=，

∴f（）=f（1﹣2×）=f（g（））===15．

故答案为：15．

点评： 本题主要考查函数的值的计算．解决本题的关键在于令1﹣2x=求出对应的x=，即求出了f（g（x））中的x．

15.（5分）将半径为6的圆形铁皮减去面积为原来的的扇形，余下的部分卷成一个圆锥的侧面，则其体积为????????????．

参考答案：

π

考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；棱柱、棱锥、棱