数值天气预报考试题及答案.pdfVIP

兰州大学大气科学学院大气科学/应用气象专业（班）年级课程数值天气预报

200—200学年第2学期（A）期末考试题（120分钟）

考试时间姓名学号

题号得分

分数

主考教师：隆霄阅卷教师：

1．对线性平流方程：

uu

a0

tx

Crank-Nicolson的差分格式为：

n1nn1n1nn

uuauuuu

jj(j1j1j1j1)0

t22x2x

分析其稳定性条件和截断误差。(20分)

2．对线性平流方程：

uuu

cd0

txy

其中c=2.5,d=0.2,xy0.1,t0.004

u1.5sin(2ix)sin(2jy)0

初始条件为：i,j

请写出时间中央差、空间中央差分的差分格式，并用Fortran语言写出计算程序。

（启动时步采用时间前差格式，东西向边界取周期条件，南北向边界取固定边界条件）。

要求:程序中要有明确的变量说明，所写程序符合Fortran语言基本标准。(20分)

3．试分析如下差分形式的地转适应方程的解的频散性质。（20分）

uxx1

fvgz0x其中x()

i1i1

t2x

v

fu0

t

zx

Hu0x

t

uvPPPP

tt

4．已知P坐标系中的连续方程为：()0p，其中，请推导出

xypPP

st

坐标系中的连续方程。(20分)

5．原始方程模式与过滤模式有哪些不同之处？(10分)

6．什么是非线性计算不稳定和混淆误差?非线性计算不稳定有何特点?你知道有那些方法可以克服非

线性不稳?(10分)

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