湖南省娄底市鹧鸪中学2022年高二数学理模拟试题含解析.docxVIP

湖南省娄底市鹧鸪中学2022年高二数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（）

温馨提示：若X～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=68.26%，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=95.44%

A．7614 B．6587 C．6359 D．3413

参考答案：

B

【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．

【分析】求出P（0＜X≤1）=×0.6826=0.3413，即可得出结论．

【解答】解：由题意P（0＜X≤1）=×0.6826=0.3413，

∴落入阴影部分点的个数的估计值为10000﹣10000×0.3413=10000﹣3413=6587，

故选：B．

【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量μ和σ的应用，考查曲线的对称性，属于基础题．

2.若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（）

A． B．a2＞b2???C． D．a|c|＞b|c|

参考答案：

C

【考点】不等关系与不等式．

【分析】本选择题利用取特殊值法解决，即取符合条件的特殊的a，b的值，可一一验证A，B，D不成立，而由不等式的基本性质知C成立，从而解决问题．

【解答】解：对于A，取a=1，b=﹣1，即知不成立，故错；

对于B，取a=1，b=﹣1，即知不成立，故错；

对于D，取c=0，即知不成立，故错；

对于C，由于c2+1＞0，由不等式基本性质即知成立，故对；

故选C．

3.若抛物线y2=2mx的准线方程为x=﹣3，则实数m的值为（）

A．﹣6 B．﹣ C． D．6

参考答案：

D

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】由抛物线的y2=2px的准线方程为x=﹣，结合题意即可求得m的值．

【解答】解：∵y2=2px的准线方程为x=﹣，

∴由y2=2mx的准线方程为x=﹣3得：2m=﹣4×（﹣3）=12，

∴m=6．

故选D．

4.点M在圆(x－5)2＋(y－3)2＝9上，点M到直线3x＋4y－2＝0的最短距离为()

A．9????????B．8???????????C．5? D．2

参考答案：

D

5.过双曲线的右焦点作直线与双曲线交A、B于两点，若，这样的直线有（?）

A.一条?????B.两条????C.三条?????D.四条

参考答案：

C

略

6.设，则是的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【分析】

通过分类讨论可证得充分条件成立，通过反例可知必要条件不成立，从而得到结果.

【详解】若，则；若，则；若，则，可知充分条件成立；

当，时，则，此时，可知必要条件不成立；

是的充分不必要条件

本题正确选项：

【点睛】本题考查充分条件与必要条件的判定，属于基础题.

7.集合，则=（???）

??(A){1,2}???(B){0,1,2}???(C){1,2,3}?????(D){0,1,2,3}

参考答案：

B

8.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”成立的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】简易逻辑．

【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

【解答】解：由x2﹣3x+2=0得x=1或x=2，

则“x=1”是“x2﹣3x+2=0”成立充分不必要条件，

故选：A

【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．

9.某公司新招聘进8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分给同一个部门；另三名电脑编程人员也不能分给同一个部门.则不同的分配方案有（???）

?A.114种????B.38种???C.108种???D.36种

参考答案：

D

10.在等比数列{an}中，已知a4=3a3，则=（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】等比数列的性质．

【分析】设等比数列{an}的公比为q，由a4=3a3，可得q=3，可得+++…+=q+q2+q3+…+qn，再利用等比数列的前n项和公式即可得出．

【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，

∵a4=3a3，

∴q=3，

∴+++…+=q+q2+q3+…+qn===．

故选：D．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知△ABC三边a，b，c上的高分别为,，，1，则cosA=．