广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高二上学期开学考试数学（理）试题.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017年秋季学期高二理科数学开学考试试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．随机变量X～N（1，4)，若p（x≥2）=0.2，则p（0≤x≤1）为（）

A．0.2 B．0。6 C．0.4 D．0。3

2．已知回归方程为：=3﹣2x，若解释变量增加1个单位,则预报变量平均（）

A．增加2个单位 B．减少2个单位 C．增加3个单位 D．减少3个单位

3.函数y=lg

A。[0，)B。[0，]C。[1，）D。[1，］

4．若4个人报名参加3项体育比赛，每个人限报一项,则不同的报名方法的种数有（）

A．A B．C C．34 D．43

5．从含有8件正品、2件次品的10件产品中,任意抽取3件，则必然事件是()

A．3件都是正品 B．至少有1件次品

C．3件都是次品 D．至少有1件正品

6。有下列四个命题：

(1)若x+y=0，则x,y互为相反数”的逆命题;

(2）全等三角形的面积相等”的否命题;

(3）“若q≤1，则x2

(4)不等边三角形的三个内角相等”逆命题；

其中真命题为（)

A.(1）(2)B.(2)(3)C。(1）（3)D.(3)（4)

7．已知函数f(x)=x2+cosx，f′（x）是函数f（x)的导函数，则f′(x）的图象大致是（)

A． B． C． D．

8．下列求导运算正确的是(）

A．（3x）′=x?3x﹣1B．（2ex）′=2ex(其中e为自然对数的底数）

C．（x2）′=2xD．（)′=

9.函数y＝sinx（

A.cos2x?cosxB。cos2x+

10．2013年8月，考古学家在湖北省随州市叶家山发现了大量的古墓,经过对生物体内碳14含量的测量，估计该古墓群应该形成于公元前850年左右的西周时期,已知碳14的“半衰期”为5730年（即含量大约经过5730年衰减为原来的一半）,由此可知，所测生物体内碳14的含量应最接近于（）

A．25% B．50％ C．70％ D．75%

11．若（1﹣2x）2017=a0+a1x+a2x2+…+a2017x2017（x∈R)，则++…+的值为(）

A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2

12.函数f（x）＝2x＋lnx2的图象大致为(）

A.B.

C。D.

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．数学老师从6道习题中随机抽3道让同学检测,规定至少要解答正确2道题才能及格．某同学只能求解其中的4道题，则他能及格的概率是．

14．对具有线性相关关系的变量x,y,有一组观察数据（xi，yi）（i=1，2，…8）,其回归直线方程是：=2x+a，且x1+x2+x3+…+x8=8，y1+y2+y3+…+y8=16，则实数a的值是．

15。圆的参数方程为x=4cos?y=4sin?（θ为参数,0≤θ2π)，若Q

16．对正整数m的3次幂有如下分解方式：

13=123=3+533=7+9+1143=13+15+17+19

根据上述分解规律，则103的分解中最大的数是．

三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.已知命题p:4?x≤6,q:x2?2x+1?

条件，求a的取值范围

18．为了增强环保意识,我校从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：

优秀

非优秀

总计

男生

40

20

60

女生

20

30

50

总计

60

50

110

（Ⅰ）试判断是否有99％的把握认为环保知识是否优秀与性别有关；

（Ⅱ）为参加市里举办的环保知识竞赛,学校举办预选赛，已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为,现在环保测试中优秀的同学中选3人参加预选赛，若随机变量X表示这3人中通过预选赛的人数,求X的分布列与数学期望．

附：K2=

P（K2≥k）

0.500

0.400

0.100

0.010

0.001

k

0。455

0。708

2。706

6。635

10.828

20．已知某产品出厂前需要依次通过三道严格的审核程序，三道审核程序通过的概率依次为，，，每道程序是相互独立的,且一旦审核不通过就停止审核，该产品只有三道程序都通过才能出厂销售

（Ⅰ）求审核过程中只通过两道程序的概率；

（Ⅱ）现有3件该产品进入审核，记这3件产品可以出厂销售的件数