12.1.1同底数幂的乘法 学案 华师大版数学八年级上册.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

七年级

学期

秋季

课题

12.1.1同底数幂的乘法

教科书

书名：义务教育教科书数学七年级上册

出版社：浙江教育出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1、能说出同底数幂相乘的法则，并会用法则解决简单的实际问题.

2、通过法则的探究过程，培养学生的归纳概括能力.

3、体会探究过程，激发学生的探索创新的精神．

课前学习任务

复习引入

复习引入

1.什么叫做幂？

2.在an中，a和n分别叫做什么？

光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？

课上学习任务

【学习任务一】

探究一：

根据幂的意义填空:

(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)

=2()；

(2)53×54=_______________________

=5()；

(3)a3·a4=_______________________

=a()

【学习任务二】

这几道题的计算有什么共同特点?从中你能发现什么规律?若指数为任意的正整数m、n,am·an等于什么?

ａｍ·ａｎ＝ａｍ＋ｎ

（ｍ，ｎ都是正整数）．

同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

am·an·ap=

(m、n、p都是正整数)

【学习任务三】

探究二：

例1计算

（1）103×104

（2）a·a3

（3）a·a3·a5

注意：

（1）同底数幂的乘法法则，只有在底数相同时才能使用，并且底数不变，指数相加.

（2）法则适用于三个或多个同底数幂乘法.

（3）底数可以是数、单独的字母、也可以是一个多项式，单个字母或数可以看作指数为1的幂，参与同底数幂运算时，不能忽略了幂指数1.

变式计算：

(1)x2·x5；

(2)a·a6；

(3)2×24×23；

【学习任务四】课堂练习

必做题：

1.判断（正确的 打“√”，错误的打“×”）

（1）x4·x5=x20()(2)x·x3=x3()

(3)x4+x5=x9()(4)x2·x2=2x4()

(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5()

(6)a3·a2-a2·a3=0()

(7)a3·b5=(ab)8()(8)y7+y7=y14()

2.计算下列各式，结果用幂的形式表示：.

选做题：

3.如果ym-n·y3n+1=y13,且xm-1·x4-n=x6,求m,n的值.

【综合拓展类作业】

4.已知3k＋1＝81，试求k的值．

小红：81＝34，∴3k＋1＝34，∴k＋1＝4，∴k＝3.

小亮：∵3k＋1＝3k·3，∴3k·3＝81，

∴3k＝27，∴3k＝33，∴k＝3.

试根据小红与小亮的解答方法解下题：

已知2a＝5，2b＝3.2，2c＝3.2，2d＝10.

求a＋b＋c＋d的值．

【知识技能类作业】

必做题：

1、下列四个算式,其中计算正确的有（）

①a6·a6=2a6；②m3+m2=m5；

③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4．

A．0个B．1个C．2个D．3个

选做题：

2、我们约定a☆b=10a×10b，如2☆3=102×103=105．

(1)试求12☆3和4☆8的值；

(2)(a+b)☆c是否与a☆(b+c)相等？并说明理由．

【综合拓展类作业】

3、你知道吗？表示计算机容量的单位主要有B(字节)，KB(千字节)，MB(兆字节)，GB(千兆字节)等，它们之间的关系为1KB≈1000B，1MB≈1000KB，1GB≈1000MB．

(1)用底数为10的幂表示1MB大约是多少字节？1GB大约是多少字节？

(2)小斌买了一个容量是100GB的移动硬盘，请你帮他算一算，他这个硬盘大约是多少字节？