湖南省益阳市河溪水乡中学高二数学文上学期期末试题含解析.docxVIP

湖南省益阳市河溪水乡中学高二数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.数学归纳法证明（n+1）?（n+2）?…?（n+n）=2n×1×3×…×（2n﹣1）（n∈N*）成立时，从n=k到n=k+1左边需增加的乘积因式是（）

A．2（2k+1） B． C．2k+1 D．

参考答案：

A

【考点】数学归纳法．

【分析】分别求出n=k时左边的式子，n=k+1时左边的式子，用n=k+1时左边的式子，比较两个表达式，即得所求．

【解答】解：当n=k时，左边=（k+1）（k+2）…（k+k），

当n=k+1时，左边=（k+2）（k+3）…（k+k）（2k+1）（2k+2），

故从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的代数式是=2（2k+1），

故选A．

2.已知数列的前项和，通过计算，猜想(???)

A.????B.????C.????D.

参考答案：

B

略

3.关于实数x的不等式|x﹣1|+|x﹣3|≤a2﹣2a﹣1的解集为?，则实数a的取值范围是（）

A．1＜a＜3 B．﹣1＜a＜3 C．﹣1＜a＜2 D．a＜﹣1，或a＞3

参考答案：

B

【考点】74：一元二次不等式的解法．

【专题】35：转化思想；4R：转化法；59：不等式的解法及应用．

【分析】由条件利用绝对值三角不等式求得|x﹣1|+|x﹣3|的最小值为2，

结合题意得a2﹣2a﹣1＜2，由此求得a的范围．

【解答】解：∵|x﹣1|+|x﹣3|≥|（x﹣1）﹣（x﹣3）|=2，

且关于实数x的不等式|x﹣1|+|x﹣3|≤a2﹣2a﹣1的解集为?，

∴a2﹣2a﹣1＜2，

解得﹣1＜a＜3．

故选：B．

【点评】本题主要考查了绝对值三角不等式与一元二次不等式的解法问题，是基础题．

4.长度分别为1，a，a，a，a，a的线段能成为同一个四面体的6条棱的充要条件是（???）

???A．????B．?????C．???????D．

参考答案：

C

5.已知命题p：是有理数，命题q：空集是集合A的子集，下列判断正确的是（???）

??A．为假命题??B．真命题

??C．为假命题??D．为假命题

参考答案：

D

略

6.甲、乙两名篮球队员轮流投篮直至某人投中为止，设甲每次投篮命中的概率为0.4，乙每次投篮命中的概率为0.6，而且不受其他次投篮结果的影响.设投篮的轮数为X，若甲先投，则等于（?）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

由题意知甲和乙投篮不受其他投篮结果的影响，本题是一个相互独立事件同时发生的概率，甲投篮的次数为，甲先投，则表示甲第次甲投中篮球，而乙前次没有投中，甲前次也没有投中或者甲第次未投中，而乙第次投中篮球，根据公式写出结果．

【详解】甲和乙投篮不受其他投篮结果的影响，

本题是一个相互独立事件同时发生的概率，

每次投篮甲投中的概率为0.4，乙投中的概率为0.6，

甲投篮的次数为，甲先投，则表示甲第次投中篮球，而甲与乙前次没有投中，或者甲第次未投中，而乙第次投中篮球．

根据相互独立事件同时发生的概率得到甲第次投中的概率：；

第次甲不中的情况应是，

故总的情况是．

故选：．

【点睛】本题考查相互独立事件同时发生的概率，是一个基础题，本题最大的障碍是理解的意义，相互独立事件是指，两事件发生的概率互不影响，注意应用相互独立事件同时发生的概率公式．

7.双曲线的焦距为

A．??????? B．?????? C．???? D．

参考答案：

D

8.函数的部分图象如图所示，则（）

A.4 B. C.2 D.

参考答案：

A

试题分析：根据题意，由于函数，那么根据图像可知周期为，w=4，然后当x=,y=2，代入解析式中得到，，则可知4，故答案为A.

考点：三角函数图像

点评：主要是考查了根据图像求解析式，然后得到函数值的求解，属于基础题。

9.极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为（）

A．一条射线和一个圆 B．两条直线

C．一条直线和一个圆 D．一个圆

参考答案：

C

【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．

【分析】将极坐标方程化为直角坐标方程，就可以得出结论

【解答】解：极坐标方程ρcosθ=2sin2θ可化为：ρcosθ=4sinθcosθ

∴cosθ=0或ρ=4sinθ

∴或x2+y2﹣4y=0

∴极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为一条直线和一个圆

故选C．

【点评】研究极坐标问题，我们的解法是将极坐标方程化为直角坐标方程，再进行研究．

10.命题“若a2+b2=0,a,b∈R,则a=b=0”的逆否命题是（）

A．若a≠b≠0,a,