福建省泉州市科山中学2020年高一数学文上学期期末试题含解析.docxVIP

福建省泉州市科山中学2020年高一数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【分析】至少一次正面朝上的对立事件是没有正面向上的骰子，先做出三次反面都向上的概率，利用对立事件的概率做出结果．

【解答】解：由题意知至少一次正面朝上的对立事件是没有正面向上的骰子，

至少一次正面朝上的对立事件的概率为，

1﹣=．

故选D．

【点评】本题考查对立事件的概率，正难则反是解题是要时刻注意的，我们尽量用简单的方法来解题，这样可以避免一些繁琐的运算，使得题目看起来更加清楚明了．

2.已知函数f(x)是R上的单调函数，且f(x)的零点同时在区间内，则与f(0)符号相同的是（???）

A．f(1)??B．f(2)??C．??D．f(4)

参考答案：

A

由二分法的过程可知，

（1）零点在内，则有，不妨设，，取中点2；

（2）零点在内，则有，则，，取中点1；

（3）零点在内，则有，则，，取中点；

（4）零点在内，则有，则，。

所以与符号相同的是，故选A。

?

3.如图，直线的斜率为（?????）

A?????B??????C?????D??

参考答案：

D

略

4.已知函数是定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，则不等式解集为（??）

A．???????B．????????C．????????D．

参考答案：

A

试题分析：因为是上的奇函数,所以,即,又在上单调递增,时,,令；因为是上的奇函数,所以图象关于原点对称,时,,令．综上可得,故选A.

考点：函数的性质.

5.下列命题中真命题的个数为

①方程＋|y＋2|＝0的解集为{2，－2}

②集合{y|y＝x2－1，x∈R}与{y|y＝x－1，x∈R}的公共元素所组成的集合是{0，1}

③集合{x|x－1＜0}与集合{x|x＞a，a∈R}没有公共元素

[]

A．0?????????B．1?????????C．2??????????D．3

参考答案：

A??解析：①中方程＋|y＋2|＝0的解集应为{x＝2，y＝－2}；②中两个集合公共元素所组成的集合为{y|y≥－1}，此题重点要注意点集与数集的区别；③中若a＜1，则有公共元素．

6.如果等差数列中，，那么＝

A.14 B.21 C.28 D.35

参考答案：

C

7.数列{an}的前n项和Sn满足,则下列为等比数列的是(???)

A. B. C. D.

参考答案：

A

当时，由得，即；当时，由得，两式相减，得，即，则，又，所以数列是以3为首项、公比为3的等比数列；故选A.

?

8.已知向量，，且两向量夹120°，则（?）

A.1?????? B.?????? C.?????? D.

?

参考答案：

B

，

，

又，且两向量夹角为20

，

故选

?

9.若，则角的取值范围是（???）

??A．???????B．???????C．?????D．

?

参考答案：

C

解析：方法1：由因为

??

??方法2：原不等式可变形为?构造函数，

??则原不等式为易知在R上是增函数，因此。注

??意到，解得

10.已知f（x）=3x+3﹣x，若f（a）=3，则f（2a）等于（）

A．3 B．5 C．7 D．9

参考答案：

C

【考点】函数的值．

【分析】根据指数幂的运算性质，进行平方即可得到结论．

【解答】解：∵f（x）=3x+3﹣x，

∴f（a）=3a+3﹣a=3，

平方得32a+2+3﹣2a=9，

即32a+3﹣2a=7．

即f（2a）=32a+3﹣2a=7．

故选：C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在数列{an}中，，当时，．则数列的前n项和是_____.

参考答案：

【分析】

先利用累加法求出数列的通项公式，然后将数列的通项裂开，利用裂项求和法求出数列的前项和.

【详解】当时，．

所以，，，，，.

上述等式全部相加得，.

，

因此，数列的前项和为，故答案为：.

【点睛】本题考查累加法求数列通项和裂项法求和，解题时要注意累加法求通项和裂项法求和对数列递推公式和通项公式的要求，考查运算求解能力，属于中等题.

12.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若，，则?????????．

参考答案：

因为，，

所以,

因为，所以=.

?

13.某程序图如图所示，该程序运行后输出的结果是???????????．

参考答案：

5

14.下列说法中正确的是：???????

①函数的定义域是；??