12.2.1单项式与单项式相乘 学案 华师大版数学八年级上册.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

七年级

学期

秋季

课题

12.2.1单项式与单项式相乘

教科书

书名：义务教育教科书数学七年级上册

出版社：浙江教育出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1、经历探索单项式乘以单项式法则的过程，能进行单项式乘以单项式的运算。

2、计算含有“积的乘方”和“单项式乘以单项式”的混合运算．

课前学习任务

复习引入

京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画.如图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有1/8xm的空白.

（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？

（2）若把图中的1.2x改为nx，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？

课上学习任务

【学习任务一】

他的结果可以表达的更简单些吗？试一试？

类似的2x3·5x2=

-4x2y·5xy=

-2x2·（-3xy2）=

你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？

(同位或前后位互相讨论一下）

【学习任务二】

计算:

(1)(2×103)×(5×102);

(2)2x3·5x2.

将2x3和5x2分别看成

2·x3和5·x2，利用乘法交换律和结合律进行计算.

解：

(1)(2×103)×(5×102)

=（2×5）×（103×102）

=10×105

(2)2x3·5x2.

=2·x3·5·x2

=（2×5）×（x3·x2）

=10×x5

【学习任务三】

例1

计算:

(1)3x2y·(-2xy3);

(2)(-5a2b3)·(-4b2c).

变式：

(1)(-2a2b3)·(-3a)；

(2)(3xy2)·(-2xy)3；

总结一下怎样进行单项式的乘法?

你能分别说出a·b、3a·2a和3a·5ab的几何意义吗?

a·a可以看作是边长为a的正方形的面积，a·ab又怎么理解呢?

a·ab可以看作是高为a，底面长和宽分别为a、b的长方体的体积？

【学习任务四】课堂练习

必做题：

1.下列运算正确的是（）

A．(-a2)3=a6 B．3a2·2a3=6a5

C．x2·x3=x6 D．a2+a3=a5

2.计算：mn3·0.3m2n=________．

选做题：

3.计算：

（1）2xy2·1/3xy

（2）-2a2b3·(-3a)

（3）7xy2z·(2xyz)2

【综合拓展类作业】

4.光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s.地球距离太阳大约有多远？

【知识技能类作业】

必做题：

1、如果单项式-3x4a-by2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（）

A、x6y4B、-x3y2C、x3y2D、-x6y4

选做题：

2.一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长．

【综合拓展类作业】

3.有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长3/4xm，宽3/5ym的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．